Question

一高三學(xué)生計(jì)劃報(bào)名參加某7所高校中的4所學(xué)校的自主招生考試，其中僅甲、乙兩所學(xué)校的考試時(shí)間相同，因此該學(xué)生不能同時(shí)報(bào)考這兩所學(xué)校，那么該學(xué)生不同的報(bào)考方法有_____種．

1. A.
   20
2. B.
   25
3. C.
   30
4. D.
   35

Answer 1

B
分析：本題是一個(gè)排列組合的實(shí)際問(wèn)題，當(dāng)考生選擇甲、乙兩所學(xué)校時(shí)，有C₂¹=2種結(jié)果，再在其他5所學(xué)校中選出3個(gè)，共有2C₅³種結(jié)果，當(dāng)考生不選擇甲和乙兩所學(xué)校時(shí)，只要蔥所中選4所，共有C₅⁴種結(jié)果，相加后得到結(jié)果．
解答：根據(jù)題意知本題是一個(gè)排列組合的實(shí)際問(wèn)題，
當(dāng)考生選擇甲、乙兩所學(xué)校時(shí)，有C₂¹=2種結(jié)果，再在其他5所學(xué)校中選出3個(gè)，共有2C₅³=20種結(jié)果，
當(dāng)考生不選擇甲和乙兩所學(xué)校時(shí)，只要蔥所中選4所，共有C₅⁴=5種結(jié)果，
∴這個(gè)學(xué)生共有20+5=25種結(jié)果，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是看出選擇甲和乙與不選擇甲和乙的情況不能混在一起來(lái)解，因此先要分類(lèi)來(lái)解．