設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，且f（x）是以3為周期的奇函數(shù)，|f（1）|＞2，f（2）=loga4 （a＞0，且a≠1），則實數(shù)a的取值范圍是
(
1
2
，1)∪(1，2)
(
1
2
，1)∪(1，2)
．
分析：利用函數(shù)的周期性和奇偶性，建立f（2）和f（1）之間的關(guān)系，然后利用，|f（1）|＞2，解不等式即可．
解答：解：因為（x）是以3為周期的奇函數(shù)，所以f（2）=f（2-3）=f（-1）=-f（1），即f（1）=-f（2）．
所以由，|f（1）|＞2得，|-f（2）|＞2，即|f（2）|＞2，
所以|loga4|＞2，即loga4＞2或loga4＜-2，
解得1＜a＜2或
1
2
＜a＜1．
故答案為：(
1
2
，1)∪(1，2)．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和周期性的應(yīng)用，以及對數(shù)不等式的基本解法，綜合性較強．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x-cosx，則a=f（-
3
2
）與b=f（
15
2
）的大小關(guān)系為
a＞b
a＞b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D，當(dāng)x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）為定義在[0，1]上的非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1，x∈[0，1]； ③當(dāng)x∈[0，
1
4
]時，f（x）≥2x恒成立．則f(
3
7
)+f(
5
9
)=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x-cosx，則a=f（-數(shù)學(xué)公式）與b=f（數(shù)學(xué)公式）的大小關(guān)系為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省蚌埠二中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x-cosx，則a=f（-）與b=f（）的大小關(guān)系為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省月考題 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x﹣cosx，則a=f（﹣）與b=f（）的大小關(guān)系為（    ）．

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