【題目】設(shè)全集U=R，A={x|2x2﹣x=0}，B={x|mx2﹣mx﹣1=0}，其中x∈R，如果（UA）∩B=，求m的取值范圍．

【答案】解：由題意 ，
因?yàn)椋?/span>UA）∩B=，所以BA，
當(dāng)B=時(shí)，當(dāng)m=0，符合題意，
當(dāng)m≠0時(shí)，△=m2+4m＜0，解得﹣4＜m＜0，符合題意，
當(dāng)B≠時(shí)，當(dāng)B中只有一個(gè)元素時(shí)，
△=0，即m2+4m=0，解得m=0（舍），m=﹣4，
檢驗(yàn)，此時(shí) ，符合題意；
當(dāng)B中有兩個(gè)元素時(shí)，由題意 ，將0， 代入方程可知此時(shí)無解．
綜上所述，m的取值范圍為﹣4≤m≤0
【解析】把集合A化簡(jiǎn)后，求其補(bǔ)集，然后根據(jù)（UA）∩B=選取m的取值范圍．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)，掌握求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形且側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長(zhǎng)是 ，D是AC的中點(diǎn)．
（1）求證：B1C∥平面A1BD；
（2）求二面角A1﹣BD﹣A的大小；
（3）求直線AB1與平面A1BD所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

（1） 求函數(shù)的解析式；

（2） 如何由函數(shù)的通過適當(dāng)圖象的變換得到函數(shù)的圖象， 寫出變換過程;

（3） 若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=lgx4 ， g（x）=4lgx
B. ，
C. ，g（x）=x+2
D. ，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+alnx． （Ⅰ）當(dāng)a=﹣2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）+ 在[1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=x3﹣ x2+bx+c在x=1時(shí)取得極值，且當(dāng)x∈[﹣1，2]時(shí)，f（x）＜c2恒成立．
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

某工廠有100名工人接受了生產(chǎn)1000臺(tái)某產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)，每臺(tái)產(chǎn)品由9個(gè)甲型裝置和3個(gè)乙型裝置配套組成，每個(gè)工人每小時(shí)能加工完成1個(gè)甲型裝置或3個(gè)乙型裝置．現(xiàn)將工人分成兩組分別加工甲型和乙型裝置．設(shè)加工甲型裝置的工人有x人，他們加工完甲型裝置所需時(shí)間為t1小時(shí)，其余工人加工完乙型裝置所需時(shí)間為t2小時(shí)．

設(shè)f(x)＝t1＋t2．

（Ⅰ）求f(x)的解析式，并寫出其定義域；

（Ⅱ）當(dāng)x等于多少時(shí)，f(x)取得最小值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，其中a∈R，若對(duì)任意的非零的實(shí)數(shù)x1 ， 存在唯一的非零的實(shí)數(shù)x2（x2≠x1），使得f（x2）=f（x1）成立，則k的最小值為（ ）
A.
B.5
C.6
D.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性
（2）判斷并證明當(dāng)x∈（﹣1，1）時(shí)函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）在（2）成立的條件下，解不等式f（2x﹣1）+f（x）＜0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案