【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b2+c2﹣a2=bc．
（1）求角A的大��；
（2）若a= ，且△ABC的面積為 ，求△ABC的周長．

【答案】
（1）解：∵b2+c2﹣a2=bc．

∴cosA= = ，

∵A∈（0，π），

∴A=


（2）解：∵a= ，A= ，由三角形面積公式可得： bcsin = ，解得bc=6，

∴由余弦定理可得：b2+c2﹣2bccos =7，即b2+c2﹣bc=（b+c）2﹣3bc=（b+c）2﹣18=7，

∴解得：b+c=5，

∴三角形的周長為a+b+c=5+


【解析】（1）由已知利用余弦定理可求cosA= ，結(jié)合范圍A∈（0，π），即可得解A的值．（2）由已知利用三角形面積公式可得bc=6，由余弦定理可得b+c=5，即可得解三角形的周長．
【考點精析】關(guān)于本題考查的正弦定理的定義和余弦定理的定義，需要了解正弦定理:；余弦定理:;;才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+ ）﹣1（ω＞0）的圖象向右平移 個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（ ）
A.6
B.3
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，GH是東西方向的公路北側(cè)的邊緣線，某公司準(zhǔn)備在GH上的一點B的正北方向的A處建設(shè)一倉庫，設(shè)AB=ykm，并在公路北側(cè)建造邊長為xkm的正方形無頂中轉(zhuǎn)站CDEF（其中EF在GH上），現(xiàn)從倉庫A向GH和中轉(zhuǎn)站分別修兩條道路AB，AC，已知AB=AC+1，且∠ABC=60°。
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出定義域；
（2）如果中轉(zhuǎn)站四堵圍墻造價為10萬元/km，兩條道路造價為30萬元/km，問：x取何值時，該公司建設(shè)中轉(zhuǎn)站圍墻和兩條道路總造價M最低．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+ ）+a的最大值為2．
（1）求a的值及f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= ，數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且an=f（ ），則S2017=（ ）
A.1008
B.1010
C.
D.2019

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【題目】已知f（x）= （m∈R，x＞m）．
（1）若f（x）+m≥0恒成立，求m的取值范圍；
（2）若f（x）的最小值為6，求m的值．

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【題目】為了解學(xué)生身高情況，某校以 的比例對全校1000名學(xué)生按性別進行分層抽樣調(diào)查，已知男女比例為 ，測得男生身高情況的頻率分布直方圖（如圖所示）：

（1）計算所抽取的男生人數(shù)，并估計男生身高的中位數(shù)（保留兩位小數(shù)）；
（2）從樣本中身高在 之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在 之間的概率．

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【題目】已知 是定義在 上的偶函數(shù)，對任意 ，都有 ，且當(dāng) 時， .若 在 上有5個根 ，則 的值是（ ）
A.10
B.9
C.8
D.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ax2﹣2（a+1）x+3（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在 單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）令h（x）= ，若存在 ，使得|h（x1）﹣h（x2）|≥ 成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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