Question

甲、乙、丙、丁4個(gè)足球隊(duì)參加比賽，假設(shè)每場(chǎng)比賽各隊(duì)取勝的概率相等，現(xiàn)任意將這4個(gè)隊(duì)分成兩個(gè)組（每組兩個(gè)隊(duì)）進(jìn)行比賽，勝者再賽．則甲、乙相遇的概率為（　�。�

• A、

  1

  6

• B、

  1

  4

• C、

  1

  3

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：任意將這4個(gè)隊(duì)分成兩個(gè)組（每組兩個(gè)隊(duì)）進(jìn)行比賽，則有兩種情況，一是甲、乙在同一組，二是甲、乙不在同一組，但相遇．寫(xiě)出兩種情況的表示式，相加得到結(jié)論．

解答：解：甲、乙在同一組：P₁=

1

3

．
甲、乙不在同一組，但相遇的概率：P₂=

2

3

•

1

2

•

1

2

=

1

6

，
∴甲、乙相遇的概率為P=

1

3

+

1

6

=

1

2

．
故選D

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意看清要解決的問(wèn)題包含的幾種結(jié)果，解與分類問(wèn)題有關(guān)的概率問(wèn)題時(shí)，通常采用先分組后分配的原則，分組時(shí)要看清是平均分組還是非平均分組，并且要注意正難則反的原則．