已知曲線
x=4cosθ
y=2
3
sinθ
，  θ∈[0，2π)上一點P到點A（-2，0）、B（2，0）的距離之差為2，則△PAB是（　�。�
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．等腰三角形
曲線
x=4cosθ
y=2
3
sinθ

表示的橢圓標準方程為
x2
16
+
y2
12
=1，
可知點A（-2，0）、B（2，0）
橢圓的焦點，故|PA|+|PB|=2a=8．
而|PA|-|PB|=2，則|PA|=5，|PB|=3
而|AB|=4∴△PAB是直角三角形
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x+y+1=0上的點A與曲線ρ=4cos(θ-
π
3
)上的點B，則|AB|的最小值是（　　）
A、
2+
3
2
-1
B、
2+
3
2
-2
C、
1+
3
2
-1
D、
1+
3
2
-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是
x=
2
2
t+m
y=
2
2
t
（t是參數(shù)）．若l與C相交于AB兩點，且|AB|=
14

（1）求圓的普通方程，并求出圓心與半徑；
（2）求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•閔行區(qū)二模）已知曲線
x=4cosθ
y=2
3
sinθ
，  θ∈[0，2π)上一點P到點A（-2，0）、B（2，0）的距離之差為2，則△PAB是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線
x=4cosθ
y=2
3
sinθ
上一點P到點A（-2，0），B（2，0）的距離之差為2．則△PAB為（　�。�

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