已知復(fù)數(shù)z=x+yi(x,y∈R)在復(fù)平面上對應(yīng)的點為M.
(1)設(shè)集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},從集合P中隨機取一個數(shù)作為x,從集合Q中隨機取一個數(shù)作為y,求復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)的概率;
(2)設(shè)x∈[0,3],y∈[0,4],求點M落在不等式組:所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在平面內(nèi),不等式確定的平面區(qū)域為,不等式組確定的平面區(qū)域為.
(1)定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點為“整點”.在區(qū)域任取3個整點,求這些整點中恰有2個整點在區(qū)域的概率;
(2)在區(qū)域每次任取個點,連續(xù)取次,得到個點,記這個點在區(qū)域的個數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學(xué)在期末考試的數(shù)學(xué)成績,乙組記錄中有一個數(shù)字模糊,無法確認(rèn).假設(shè)這個數(shù)字具有隨機性,并在圖中以a表示.
(1)若甲、乙兩個小組的數(shù)學(xué)平均成績相同,求a的值;
(2)求乙組平均成績超過甲組平均成績的概率;
(3)當(dāng)a=2時,分別從甲、乙兩組中各隨機選取一名同學(xué),設(shè)這兩名同學(xué)成績之差的絕對值為X,求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某工廠生產(chǎn)A,B兩種元件,其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分,指標(biāo)大于或等于82為正品,小于82為次品.現(xiàn)隨機抽取這兩種元件各100個進(jìn)行檢測,檢測結(jié)果統(tǒng)計如下:
測試 指標(biāo) | [70,76) | [76,82) | [82,88) | [88,94) | [94,100] |
元件A | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
元件B | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某地區(qū)有小學(xué)21所,中學(xué)14所,大學(xué)7所,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查.
(1)求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目;
(2)若從抽取的6所學(xué)校中隨機抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析,
①列出所有可能的抽取結(jié)果;
②求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
甲、乙、丙三名音樂愛好者參加某電視臺舉辦的演唱技能海選活動,在本次海選中有合格和不合格兩個等級.若海選合格記分,海選不合格記分.假設(shè)甲、乙、丙海選合格的概率分別為,他們海選合格與不合格是相互獨立的.
(1)求在這次海選中,這三名音樂愛好者至少有一名海選合格的概率;
(2)記在這次海選中,甲、乙、丙三名音樂愛好者所得分之和為隨機變量,求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某校夏令營有3名男同學(xué)和3名女同學(xué),其年級情況如下表:
| 一年級 | 二年級 | 三年級 |
男同學(xué) | A | B | C |
女同學(xué) | X | Y | Z |
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(2013•重慶)某商場舉行的“三色球”購物摸獎活動規(guī)定:在一次摸獎中,摸獎?wù)呦葟难b有3個紅球與4個白球的袋中任意摸出3個球,再從裝有1個藍(lán)球與2個白球的袋中任意摸出1個球,根據(jù)摸出4個球中紅球與藍(lán)球的個數(shù),設(shè)一、二、三等獎如下:
獎級 | 摸出紅、藍(lán)球個數(shù) | 獲獎金額 |
一等獎 | 3紅1藍(lán) | 200元 |
二等獎 | 3紅0藍(lán) | 50元 |
三等獎 | 2紅1藍(lán) | 10元 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
現(xiàn)有6道題,其中4道甲類題,2道乙類題,張同學(xué)從中任取2道題解答.試求:
(1)所取的2道題都是甲類題的概率;
(2)所取的2道題不是同一類題的概率.
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