Question

6、“a=0”是函數(shù)y=x²（x-a）為奇函數(shù)的（　　）

A、充要條件

B、必要不充分條件

C、充分不必要條件

D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：緊抓奇函數(shù)的定義，看a=0能不能推導(dǎo)出y=x²（x-a），再看由y=x²（x-a）能不能推導(dǎo)出a=0，選出答案

解答：解；當(dāng)a=0時(shí)，y=x³，定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，又f（-x）=-f（x），所以y=x³為奇函數(shù)
當(dāng)y=x²（x-a）為奇函數(shù)時(shí)，有（-x）²（-x-a）=-x²（x-a）即2a=0，∴a=0
綜上，a=0是函數(shù)y=x²（x-a）為奇函數(shù)的的充要條件
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查條件的判斷，關(guān)鍵要注意從兩方面進(jìn)行推導(dǎo)，而有些同學(xué)會(huì)忘記，只證明一方面