若{an}為等差數(shù)列，且a2+a5+a8=π，則tan（a3+a7）的值為（　�。�
A、
3
3
B、-
3
3
C、
3
D、-
3
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用{an}為等差數(shù)列，且a2+a5+a8=π，求出a5=
π
3
，進(jìn)而可得a3+a7=2a5=
2π
3
，即可求出tan（a3+a7）的值．
解答： 解：∵{an}為等差數(shù)列，且a2+a5+a8=π，
∴3a5=π，
∴a5=
π
3
，
∴a3+a7=2a5=
2π
3
，
∴tan（a3+a7）=-
3
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查特殊角的正切值，是一個(gè)綜合題目，
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-48，Sn達(dá)到最小時(shí)，n等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x＞
1
2
，則函數(shù)y=x+
1
2x-1
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是（　�。�
A、8B、9C、10D、11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條直線a，b，兩個(gè)平面α，β．給出下面四個(gè)命題：
①a∥b，a∥α⇒b∥α；          
②a?α，b⊥β，α∥β⇒a⊥b；
③a⊥α，a∥b，b∥β⇒α∥β；    
④α∥β，a∥b，a⊥α⇒b⊥β．
其中正確的命題序號(hào)為（　�。�
A、①②B、②③C、①④D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}滿足an∈N*，且前10項(xiàng)和S10=280，則a9最大值是（　　）
A、28B、49C、50D、52

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面ACD⊥平面α，B為AC的中點(diǎn)，AC=2，∠CBD=60°，P是α內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且P到直線BD的距離為
3
，則△APC面積的最大值為（　�。�
A、2
3
B、
3
+
2
C、2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?φ∈R，使f（x）=sin（x+φ）為偶函數(shù)；命題q：?x∈R，cos2x+4sinx-3＜0，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A、p∧q
B、（￢p）∨q
C、p∨（￢q）
D、（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，S3=9．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式：
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在x=
π
6
處取得最大值，且最大值為a2，求函數(shù)f（x）的解析式．

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