【題目】某超市計劃銷售某種食品，現(xiàn)邀請甲、乙兩個商家進場試銷10天.兩個商家向超市提供的日返利方案如下：甲商家每天固定返利60元，且每賣出一件食品商家再返利3元；乙商家無固定返利，賣出不超出30件(含30件)的食品，每件食品商家返利5元，超出30件的部分每件返利10元. 經(jīng)統(tǒng)計，試銷這10天兩個商家每天的銷量如圖所示的莖葉圖（莖為十位數(shù)字，葉為個位數(shù)字）：

（1）現(xiàn)從甲商家試銷的10天中隨機抽取兩天，求這兩天的銷售量都小于30件的概率；

（2）根據(jù)試銷10天的數(shù)據(jù)，將頻率視作概率，用樣本估計總體，回答以下問題：

①記商家乙的日返利額為X(單位：元)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；

②超市擬在甲、乙兩個商家中選擇一家長期銷售，如果僅從日返利額的數(shù)學(xué)期望考慮，請利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為超市作出選擇，并說明理由.

【答案】（1）；（2）①分布列見解析，153；②由①得乙商家的日平均返利額為153元>148.2元，所以推薦該超市選擇乙商家長期銷售.

【解析】

（1）記“抽取的兩條銷售量都下于30件”為事件，利用排列組合即可求得答案；

（2）①設(shè)乙商家的日銷售量為，推導(dǎo)出的所有可能取值為：140，145，150，160，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出的分布列和；

②依題意，求出甲商家的日平均銷售量，從而求出甲商家的日平均返利額，再求出乙商家的日平均返利額，從而推薦該超市選擇乙商家長期銷售。

(1)記“抽取的兩天銷售量都小于30件”為事件A，則.

（2）①設(shè)乙商家的日銷售量為件，則當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，.所以的所有可能取值為：140，145，150，160.

所以X的分布列為

140

145

150

160

所以；

②依題意，甲商家的日平均銷售量為：28×0.2+29×0.4+30×0.2+31×0.2=29.4.所以甲商家的日平均返利額為：60+29.4×3=148.2元.

由①得乙商家的日平均返利額為153元>148.2元，所以推薦該超市選擇乙商家長期銷售.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）,以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點P為曲線C上任一點，求點P到直線的距離的最大值，并求此時點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校為了解即將畢業(yè)的男大學(xué)生的身體狀況檢測了960名男大學(xué)生的體重（單位：），所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間中，其頻率分布直方圖如圖所示.圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為.

（1）求這960名男大學(xué)生中，體重小于的男大學(xué)生的人數(shù)；

（2）從體重在范圍的男大學(xué)生中用分層抽樣的方法選取6名，再從這6名男大學(xué)生中隨機選取2名，記“至少有一名男大學(xué)生體重大于”為事件，求事件發(fā)生的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】未來創(chuàng)造業(yè)對零件的精度要求越來越高.打印通常是采用數(shù)字技術(shù)材料打印機來實現(xiàn)的，常在模具制造、工業(yè)設(shè)計等領(lǐng)域被用于制造模型，后逐漸用于一些產(chǎn)品的直接制造，已經(jīng)有使用這種技術(shù)打印而成的零部件.該技術(shù)應(yīng)用十分廣泛，可以預(yù)計在未來會有發(fā)展空間.某制造企業(yè)向高校打印實驗團隊租用一臺打印設(shè)備，用于打印一批對內(nèi)徑有較高精度要求的零件.該團隊在實驗室打印出了一批這樣的零件，從中隨機抽取個零件，度量其內(nèi)徑的莖葉圖如圖（單位：）.

（1）計算平均值與標(biāo)準(zhǔn)差；

（2）假設(shè)這臺打印設(shè)備打印出品的零件內(nèi)徑服從正態(tài)分布，該團隊到工廠安裝調(diào)試后，試打了個零件，度量其內(nèi)徑分別為（單位：）：、、、、，試問此打印設(shè)備是否需要進一步調(diào)試？為什么？

參考數(shù)據(jù)：，，，，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】依法納稅是每個公民應(yīng)盡的義務(wù)，個人取得的所得應(yīng)依照《中華人民共和國個人所得稅法》向國家繳納個人所得稅（簡稱個稅）.2019年1月1日起，個稅稅額根據(jù)應(yīng)納稅所得額、稅率和速算扣除數(shù)確定，計算公式為：個稅稅額=應(yīng)納稅所得額×稅率－速算扣除數(shù).應(yīng)納稅所得額的計算公式為：應(yīng)納稅所得額=綜合所得收入額－基本減除費用－專項扣除－專項附加扣除－依法確定的其它扣除.

其中，“基本減除費用”（免征額）為每年60000元.稅率與速算扣除數(shù)見下表：

級數(shù)

全年應(yīng)納稅所得額所在區(qū)間

稅率（）

速算扣除數(shù)

1

3

0

2

10

2520

3

20

16920

…

…

…

…

（1）設(shè)全年應(yīng)納稅所得額為元，應(yīng)繳納個稅稅額為元，求；

（2）小王全年綜合所得收入額為189600元，假定繳納的基本養(yǎng)老金、基本醫(yī)療保險費、失業(yè)保險等社會保險費和住房公積金占綜合所得收入額的比例分別是，，，，專項附加扣除是52800元，依法確定其它扣除是4560元，那么他全年應(yīng)繳納多少綜合所得個稅？

（3）設(shè)小王年綜合所得收入額為元，應(yīng)繳納綜合所得個稅稅額為元，求關(guān)于的函數(shù)解析式；并計算小王全年綜合所得收入額由189600元增加到249600元，那么他全年繳納多少綜合所得個稅？

注：“綜合所得”包括工資、薪金，勞務(wù)報酬，稿酬，特許權(quán)使用費；“專項扣除”包括居民個人按照國家規(guī)定的范圍和標(biāo)準(zhǔn)繳納的基本養(yǎng)老保險、基本醫(yī)療保險費、失業(yè)保險等社會保險費和住房公積金等；“專項附加扣除”包括子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等支出；“其他扣除”是指除上述基本減除費用、專項扣除、專項附加扣除之外，由國務(wù)院決定以扣除方式減少納稅的優(yōu)惠政策規(guī)定的費用.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，己知橢圓C：的左、右頂點為A，B，右焦點為F.過點A且斜率為k（）的直線交橢圓C于另一點P.

（1）求橢圓C的離心率；

（2）若，求的值；

（3）設(shè)直線l:，延長AP交直線l于點Q，線段BO的中點為E，求證：點B關(guān)于直線EF的對稱點在直線PF上。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)①；②；③；④；其中對于定義域內(nèi)任意一個自變量都存在唯一自變量，使得成立的函數(shù)是（）

A.①③B.②③C.①②④D.③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)時，曲線與直線相切，求實數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在[1,3]上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的一個側(cè)面為等邊三角形，且平面平面，四邊形是平行四邊形，，，.

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案