若三個(gè)非零且互不相等的實(shí)數(shù)a、b、c滿足，則稱a、 b、c是調(diào)和的；若滿a + c = 2b足，則稱a、b、c是等差的.若集合P中元素a、b、c既是調(diào)和的，又是等差的，則稱集合P為“好
集”.若集合，集合.則
（1）“好集” P中的元素最大值為         ；
（2）“好集” P的個(gè)數(shù)為         .
（1）2012；（2）1006

試題分析：因?yàn)槿艏螾中元素a、b、c既是調(diào)和的，又是等差的，則且a + c = 2b，則，故滿足條件的“好集”為形如的形式，則，解得，且，符合條件的ｂ的值可取1006個(gè)，故“好集” P的個(gè)數(shù)為1006個(gè)，且P中元素的最大值為2012．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩陣A=
1   0
0   2
，向量
α
=
1
2
，則A10
α
=（　�。�
A、
1
210
B、
1
211
C、
20
60
D、
11
22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若將一枚硬幣連續(xù)拋擲兩次，則“至少出現(xiàn)一次正面向上”的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，則 （ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

記集合和集合表示的平面區(qū)域分別為，若在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)，則點(diǎn)M落在區(qū)域的概率為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，其前項(xiàng)和記為，又設(shè)，的所有非空子集中的最小元素的和為，則的最小正整數(shù)為 　　　　　 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若集合A={0，2，3，5}，則集合A的真子集共有（   ）
A．7個(gè)B．8個(gè)C．15個(gè)D．16個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合，那么集合等于（  ）
A．｛1，2｝B．｛2，4｝C．｛1，2，3，4｝D．｛1，2，3｝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合M＝{a，b，c}，集合N滿足N⊆M，則集合N的個(gè)數(shù)是(　)．
A．6B．7 C．8D．9

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