某校從6名教師中選派3名教師同時(shí)去3個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教，每地1人，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，則不同的選派方案共有
 
種．
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：先從6名教師中選出3名，因?yàn)榧缀鸵也煌�，甲和丙只能同去或同不去，所以可按選甲和不選甲分成兩類，兩類方法數(shù)相加，再把3名老師分配去3個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教，3名教師進(jìn)行全排列即可．
解答： 解：分兩步，
第一步，先選三名老師，又分兩類
第一類，甲去，則丙一定去，乙一定不去，有C31=3種不同選法
第二類，甲不去，則丙一定不去，乙可能去也可能不去，有C43=4種不同選法
∴不同的選法有3+4=7種
第二步，三名老師去3個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教，有A33=6，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得不同的選派方案共有，7×6=42．
故答案為；42．
點(diǎn)評：本題考查了排列組合的綜合應(yīng)用，做題時(shí)候要分清用排列還是用組合去做．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜x＜1，0＜y＜1，求證：
x2+y2
+
x2+(1-y)2
+
(1-x)2+y2
+
(1-x)2+(1-y)2
≥2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

十二屆全國人大二次會議上，李克強(qiáng)總理提出“以霧霾頻發(fā)的特大城市和區(qū)域?yàn)橹攸c(diǎn)，以細(xì)顆粒物PM2.5和可吸入顆粒物PM10為突破口…”治理污染，“要像對貧困宣戰(zhàn)一樣，堅(jiān)決向污染宣戰(zhàn)”，其中總理提到的“PM2.5”是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為人肺顆粒物．根據(jù)現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)GB3095-2012，PM2.5日均值在35微克/立方米-75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．在某市2013年全年每天的PM2.5監(jiān)測值數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值頻數(shù)如表所示：
PM2.5日均值（微克/立方米） [25，35] [35，45] （45，55] （55，65] （65，75] （75，85]
頻數(shù) 3 1 1 1 1 3
（1）從這10天的PM2.5日均值監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取3天，求恰有1天空氣質(zhì)量達(dá)到一級的概率；
（2）從這10天的數(shù)據(jù)中任取3天數(shù)據(jù)，用X表示抽到PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求X的分布列；
（3）以這10天的PM2.5日均值來估計(jì)一年的空氣質(zhì)量狀況，則一年（按366天算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級或二級．（精確到整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某簡諧運(yùn)動的一段圖象，其函數(shù)模型是f（x）=Asin（ωx+φ）（x≥0），其中A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2

（Ⅰ）根據(jù)圖象求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）將y=f（x）圖象上所有的點(diǎn)向左平移
π
6
個(gè)單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若實(shí)數(shù)α滿足0＜α＜π，
∫
π
α
g（x）dx=3，求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
＜φ＜0）的最小正周期為π，且其圖象經(jīng)過點(diǎn)（
2π
3
，0）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（
x
2
+
5π
12
），α，β∈（0，π），且g（α）=1，g（β）=
3
2
4
，求g（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，角A、B、C對邊分別是a、b、c，滿足6
AB
•
AC
=（b+c）2-a2．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=cos2（x+
A
2
）-sin2（x-
A
2
）+
3
2
sin2x，x∈[0，
π
2
]，求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|m-8≤x≤m+1}（m∈R）
（1）當(dāng)m=0時(shí)，求A∩B；
（2）p：x∈A，q：x∈B，若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx-5在點(diǎn)（2，1）處的切線方程為y=-3x+7，則a=
 
，b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：2x2-7x+3≤0，q：|x-a|≤1，若p是q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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