設(shè)f－1(x)是函數(shù)f(x)＝log2(x＋1)的反函數(shù)，若[1＋f－1(a)][1＋f－1(b)]＝8，則f(a＋b)的值為

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．log23

答案：B
解析：

　　∵f(x)＝log2(x＋1)，∴f－1＝2x－1．

　　∴(1＋2a－1)(1＋2b－1)＝2a·2b＝2a+b＝8，∴a＋b＝3．

　　則f(a＋b)＝f(3)＝log24＝2


提示：

　　新課標(biāo)理念提示：考查反函數(shù)及指數(shù)函數(shù)的知識(shí)．

　　方法指導(dǎo)：先求出反函數(shù)，然后代入方程，解出未知量．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)f－1(x)是函數(shù)f(x)＝2x+1的反函數(shù)，若f－1(a)＋f－1(b)＝0，則a＋b的最小值是

[　　]

A．1

B．2

C．

D．4

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設(shè)f－1(x)是函數(shù)f(x)＝log2(x＋1)的反函數(shù)，若[1＋f－1(a)][1＋f－1(b)]＝8，則f(a＋b)的值為

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．log23

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設(shè)f－1(x)是函數(shù)f(x)＝2x－()x＋x的反函數(shù)，則f－1(x)＞1成立的x的取值范圍是

[　　]
A．

x＞

B．

x＜

C．

0＜x＜

D．

x＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f－1(x)是函數(shù)f(x)=log2(x+1)的反函數(shù).若［1+f－1(a)］［1+f－1(b)］=8,則f(a+b)的值為

A.1                                                                 B.2

C.3                                                                 D.log23

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