f（x）=asin3x+b3
x
cos3x+4，f（sin10°）=5，則f（cos100°）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：f（x）=asin3x+b3
x
cos3x+4，可得f（-x）+f（x）=8，因此f（sin10°）+f（-sin10°）=8．而f（cos100°）=f（-sin10°），即可得出．
解答： 解：∵f（x）=asin3x+b3
x
cos3x+4，
∴f（-x）+f（x）=8，
∴f（sin10°）+f（-sin10°）=8．
∴f（-sin10°）=8-5=3．
∴f（cos100°）=f（-sin10°）=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性、三角函數(shù)求值、誘導(dǎo)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）把-1480°角化成2kπ+α（k∈Z，0≤α＜2π）的形式；
（2）若β∈[-4π，0]，且β與-1480°角的終邊相同，求β．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為2的正△ABC中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，求
CE
•
BF
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=（4，1），
b
=（1，-cosθ），若
a
∥
b
，則cos2θ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為6的奇函數(shù)，且f（1）=1，則f（5）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“x2-9=0的解是x=±3”，在這個(gè)命題中，使用的邏輯聯(lián)結(jié)詞的情況是（　�。�
A、沒(méi)有使用邏輯聯(lián)結(jié)詞
B、使用了“且”
C、使用了“或”
D、使用了“非”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、若p∧q為假命題，則p、q都為假命題
B、“f（0）=0”是“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”充要條件
C、若命題p：?x0∈R，2x02+x0+3＞0，則?p：?x∈R，2x2+x+3＜0
D、若“a=
π
6
，則sinα=
1
2
”的否命題為“若α≠
π
6
，則sinα≠
1
2
”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，下列命題中正確的是
 
（填命題序號(hào)）．
①若f（3）＞f（2），則f（x）在定義域R上是單調(diào)增函數(shù)；
②若f（3）＞f（2），則f（x）在定義域R上不是單調(diào)減函數(shù)；
③若 f（x）在定義域R上是單調(diào)增函數(shù)，則必有f（3）＞f（2）；
④若f（3）＜f（2），則f（x）在定義域R上不是單調(diào)增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=（sinθ+cosθ，1），
b
=（5，1）垂直，且θ∈（0，π），則tanθ等于
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案