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如圖,△ABC內接于⊙O,BD切⊙O于點B,AB=AC,若∠CBD=40°,則∠ABC等于    
【答案】分析:由弦切角定理可以得到∠DBC的度數,再由等腰三角形的性質和三角形內角和定理即可求出∠ABC.
解答:解:∵BD切⊙O于點B,
∴∠DBC=∠A=40°,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C,
∴∠ABC=(180°-40°)÷2=70°.
故答案為:70°
點評:本題利用了弦切角定理,等邊對等角,三角形內角和定理求解.屬于基礎題.
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科目:高中數學 來源: 題型:

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,四邊形DCBE為平行四邊形,DC⊥平面ABC.
(1)求三棱錐C-ABE的體積;
(2)證明:平面ACD⊥平面ADE;
(3)在CD上是否存在一點M,使得MO∥平面ADE?證明你的結論.

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(1)求三棱錐C-ABE的體積;
(2)證明:平面ACD⊥平面ADE;
(3)在CD上是否存在一點M,使得MO∥平面ADE,證明你的結論.

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(2013•沈陽二模)選修4-1:幾何證明選講
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(2)如果弦CD交AB于點E,AC=8,CE:ED=6:5,AE:EB=2:3,求直徑AB的長.

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如圖:△ABC內接于⊙O,AB=AC,直線MN切⊙O于點C,BE∥MN交AC于點E,若AB=6,BC=4,則AE的長為(  )

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