Question

取一根長(zhǎng)為3 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段長(zhǎng)都不小于1米的概率有多大？

Answer 1

思路分析：從每一個(gè)位置剪斷都是一個(gè)基本事件，剪斷位置可以是長(zhǎng)度為3 m的繩子上的任意一點(diǎn)，其基本事件有無(wú)限多個(gè)，顯然不能用古典概型計(jì)算，可考慮運(yùn)用幾何概型計(jì)算.

解：記“剪得兩段長(zhǎng)都不小于1 m”為事件A，把繩子三等分，于是當(dāng)剪斷位置處在中間一段上時(shí)，事件A發(fā)生.由于中間一段的長(zhǎng)度等于繩子的，所以事件A發(fā)生的概率P(A)= .

溫馨提示

    我們將每個(gè)基本事件理解為從某個(gè)特定的幾何區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn)，該區(qū)域中每一點(diǎn)被取到的機(jī)會(huì)是一樣的，而一個(gè)隨機(jī)事件的發(fā)生則理解為恰好取到上述區(qū)域內(nèi)的某個(gè)指定區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，這樣的概率模型就可以用幾何模型來(lái)求解.