Question

某賓館有客房300間，每間日房租為100元時(shí)，每天都客滿，賓館欲提高檔次，并提高租金，如果每間日房租每增加10元，客房出租數(shù)就會(huì)減少10間，若不考慮其他因素，該賓館將房間租金提高到多少元時(shí)，每天客房的租金總收入最高，并求出日租金的最大值？

Answer 1

因此每間租金200元時(shí)，客房租金總收入最高，日租金40000元。
設(shè)賓館客房租金每間日租金提高x個(gè)10元，將有10x間客房空出，客房租金總收入為y. 
由題意可得：y=(100+10x)（300－10x）    (0≤x<30且x是整數(shù)) 
＝100（－x²+20x+300） ＝－100（x-10）²+40000
當(dāng)x=10時(shí)，y_max=40000
因此每間租金100＋10×10＝200元時(shí)，客房租金總收入最高，日租金40000元。