函數(shù)f（x）=log2（-x2+x+6）的定義域是______，單調(diào)減區(qū)間是______．
若使函數(shù)f（x）=log2（-x2+x+6）的解析式有意義，
自變量x須滿足-x2+x+6＞0，
解得：-2＜x＜3
故函數(shù)f（x）=log2（-x2+x+6）的定義域是（-2，3）
又∵函數(shù)y=log2x在其定義域為為增函數(shù)
y=-x2+x+6在區(qū)間（-2，
1
2
]上為增函數(shù)，在區(qū)間[
1
2
，3）上為減函數(shù)；
則函數(shù)f（x）=log2（-x2+x+6）在區(qū)間（-2，
1
2
]上為增函數(shù)，在區(qū)間[
1
2
，3）上為減函數(shù)；
故函數(shù)f（x）=log2（-x2+x+6）的單調(diào)減區(qū)間是[
1
2
，3）
故答案為：（-2，3），[
1
2
，3）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、設(shè)函數(shù)f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，則f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log -
1
2
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的范圍是（　　）
A、（-∞，4]
B、（-4，4]
C、（0，12）
D、（0，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定義域；
（2）當(dāng)x∈[3，4]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有三個命題：“①0＜
1
2
＜1．②函數(shù)f（x）=log 
1
2
x是減函數(shù)．③當(dāng)0＜a＜1時，函數(shù)f（x）=logax是減函數(shù)”．當(dāng)它們構(gòu)成三段論時，其“小前提”是
①
①
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•茂名二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=log 
1
2
x為（0，+∞）上的高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sinx為R上的高調(diào)函數(shù)；
③如果定義域為[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�

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