設(shè)數(shù)學(xué)公式，若數(shù)學(xué)公式恒成立，則k的最大值為_(kāi)_______．

8
分析：令t=，恒成立，等價(jià)于tmin≥k恒成立，利用基本不等式求出最小值，即可求k的最大值．
解答：令t=
∵恒成立，
∴tmin≥k恒成立
t====2（2+）
∵
∴2m＞0，1-2m＞0
∴（當(dāng)且僅當(dāng)，即m=時(shí)取等號(hào)）
∴t≥8
∴k≤8
∴k的最大值為8
故答案為：8
點(diǎn)評(píng)：本題考查恒成立問(wèn)題，考查基本不等式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是求函數(shù)的最小值．
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