已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)定義域和函數(shù)圖像所過的定點；

（2）若已知時，函數(shù)最大值為2，求的值．

 

（1），；（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)對數(shù)的真數(shù)大于0，可求得定義域，再根據(jù)可求得所過定點。（2）根據(jù)的范圍先求整體真數(shù)的范圍，再根據(jù)對數(shù)的單調(diào)性求值域，得到最大值是其等于2，解出a。但這道題給的是，所以需分兩種情況討論。

試題解析：（1）令，解得，故定義域為

令，解得，故函數(shù)過定點

（2）若，函數(shù)在上單調(diào)遞增，

故時，解得；

若，函數(shù)在上單調(diào)遞減，

故時，解得；

綜上，。

考點：對數(shù)函數(shù)的定義域，定點和單調(diào)性

 

練習冊系列答案
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已知，則是第（ ）象限角.

A．一 B．二 C．三 D．四

 

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若的值為（ ）

A.2 B.3 C.4 D.6

 

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函數(shù)的定義域是___________.

 

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給定映射，在映射下中與中元素的對應元素為( )

A． B． C． D．

 

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已知， 且，則__________．

 

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設，則（ ）

A． B．0 C． D．

 

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已知是定義在上的偶函數(shù)，它在上是減函數(shù)，若，則的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

 

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下圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應填入的條件是( )

A.i>100 B.i<＝100 C.i>50 D.i<＝50

 

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