（12分）判斷函數(shù)y=在區(qū)間［2,6］上的單調(diào)性，并求最大值和最小值.
解：設(shè)x1、x2是區(qū)間［2,6］上的任意兩個實數(shù),且x1<x2,則
f(x1)-f(x2)= -==.
由2<x1<x2<6,得x2-x1>0,(x1-1)(x2-1)>0,
于是f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2). xx_
所以函數(shù)y=是區(qū)間［2,6］上的減函數(shù).
因此,函數(shù)y=在區(qū)間的兩個端點上分別取得最大值與最小值,即當x=2時,ymax=2;當x=6時,ymin=.
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，對任意，都有，且當時，，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程恰有3個不同的實數(shù)根，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為奇函數(shù), 且在(-∞, 0)內(nèi)是減函數(shù), f(-2)=" 0," 則的解集為 (  ) 
A．(-1, 0)∪(2, +∞)　　　　　B．(-∞, -2)∪(0, 2 )
C．(-∞, -2)∪(2, +∞)　　　　 D．(-2, 0)∪(0, 2 )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且當
則=（   ）
A．3B．1C．-1D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義在R上的增函數(shù)y=f（x）對任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
(Ⅰ)求f（0）
（Ⅱ）求證f（x）為奇函數(shù)；
（Ⅲ）若f（）+f（3－9－2）＜0對任意x∈R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿足的x的取
值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若偶函數(shù)在上的表達式為，則時， 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是周期為2的奇函數(shù)，當時，,則_____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）
函數(shù)f(x)=(a x+a -x),  (a>0且a≠1)
(1) 討論f(x)的奇偶性
(2) 若函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(2，), 求f(x)

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