如圖，設(shè)，，…，為單位圓上逆時(shí)針均勻分布的六個(gè)點(diǎn)．現(xiàn)任選其中三個(gè)不同點(diǎn)構(gòu)成一

個(gè)三角形，記該三角形的面積為隨機(jī)變量．

    （1）求的概率；

（2）求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

 


解：（1）從六個(gè)點(diǎn)任選三個(gè)不同點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形共

有種不同選法，其中的為有一個(gè)角是

的直角三角形（如△），共種，

所以． …       

（2）的所有可能取值為，，．的為頂角是的等腰三角形（如△），共6種，所以．

         的為等邊三角形（如△），共2種，所以．

         又由（1）知，故的分布列為

           

           

                                             

           

所以．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


從裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的袋中任取3個(gè)球，則所取的3個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概率是(　　)

A.             B.              C.                D.

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1．

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已知集合M=≤y≤，N=≥，則表示M∩N的圖形面積等于    ．

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已知等差數(shù)列{an}、等比數(shù)列{bn}滿足a1+a2＝a3，b1b2＝b3，且a3，a2+ b1，a1+ b2成等差數(shù)列，a1，a2，b2成等比數(shù)列．

    （1）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）按如下方法從數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}中取項(xiàng)：

第1次從數(shù)列{an}中取a1，

第2次從數(shù)列{bn}中取b1，b2，

第3次從數(shù)列{an}中取a2，a3，a4，

第4次從數(shù)列{bn}中取b3，b4，b5，b6，

……

第2n－1次從數(shù)列{an}中繼續(xù)依次取2n－1個(gè)項(xiàng)，

第2n次從數(shù)列{bn}中繼續(xù)依次取2n個(gè)項(xiàng)，

……

由此構(gòu)造數(shù)列{cn}：a1，b1，b2，a2，a3，a4，b3，b4，b5，b6，a5，a6，a7，a8，a9，b7，b8，b9，b10，b11，b12，…，記數(shù)列{cn}的前n和為Sn．求滿足Sn＜22014的最大正整數(shù)n．

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若，則的值為

    A.       B.       C.       D.

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若不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

   A.    B.  C.   D.

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 下列函數(shù)是奇函數(shù)的是

A.                B.  

 C.             D.   

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已知函數(shù)

（Ⅰ）若曲線y=f(x)在點(diǎn)P（1，f(1)）處的切線與直線y=x+2垂直，求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若對(duì)于任意成立，試求a的取值范圍；

（Ⅲ）記g(x)=f(x)+x-b(b∈R).當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)g(x)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。

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