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已知函數f（x）=數學公式那么不等式f（x）≥1的解集為________．

（-∞，0]∪[3，+∞）
分析：利用特殊函數的單調性，分步討論
解答：∵函數在x＞0時為增函數，且
故當[3，+∞）時，f（x）≥1
∵函數在x≤0時為減函數，又知=1，
故當（-∞，0]時，f（x）≥1
故答案為（-∞，0]∪[3，+∞）
點評：做這樣的題一定要熟記某些特殊函數的單調性和單調區(qū)間
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且f（1-x）=f（-x-3），當0≤x≤2時，f(x)=
x
2
，那使f(x)=
1
2
成立的x的集合為（　　）
A、{x|x=2n，n∈Z}
B、{x|x=2n-1，n∈Z}
C、{x|x=4n-1，n∈Z}
D、{x|x=4n+1，n∈Z}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是R上的偶函數，且在（0，+∞）上是增函數，若f（-1）=0，那xf（x）＜0的解集是（　�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且f（1-x）=f（-x-3），當0≤x≤2時，f(x)=
x
2
，那使f(x)=
1
2
成立的x的集合為（　�。�
A．{x|x=2n，n∈Z}B．{x|x=2n-1，n∈Z}
C．{x|x=4n-1，n∈Z}D．{x|x=4n+1，n∈Z}

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年黑龍江省大慶市鐵人中學高三（上）第二次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數f（x）是R上的偶函數，且在（0，+∞）上是增函數，若f（-1）=0，那xf（x）＜0的解集是（ ）
A．（-1，0）∪（1，+∞）
B．（-∞，-1）∪（0，1）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞）
D．（-1，0）∪（0，1）

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科目：高中數學 來源：2011年遼寧省丹東市高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且f（1-x）=f（-x-3），當0≤x≤2時，，那使成立的x的集合為（ ）
A．{x|x=2n，n∈Z}
B．{x|x=2n-1，n∈Z}
C．{x|x=4n-1，n∈Z}
D．{x|x=4n+1，n∈Z}

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