已知、、是同一平面內(nèi)三條不重合自上而下的平行直線．
（Ⅰ）如果與間的距離是1，與間的距離也是1，可以把一個(gè)正三角形的三頂點(diǎn)分別放在，，上，求這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)；
（Ⅱ）如圖，如果與間的距離是1，與間的距離是2，能否把一個(gè)正三角形的三頂點(diǎn)分別放在，，上，如果能放，求和夾角的正切值并求該正三角形邊長(zhǎng)；如果不能，說明為什么？
（Ⅲ）如果邊長(zhǎng)為2的正三角形的三頂點(diǎn)分別在，，上，設(shè)與的距離為，與的距離為，求的范圍？
略
（Ⅰ）∵到直線的距離相等，
∴過的中點(diǎn)，                                            1分
∴                                                       2分
∴邊長(zhǎng)……………3分                             
（Ⅱ）設(shè)邊長(zhǎng)為與的夾角為，由對(duì)稱性，不妨設(shè)，   
∴                            5分
兩式相比得：
                                               

∴………………7分
∴                                                          
∴邊長(zhǎng)    ………………8分                        
（Ⅲ）
                            
=                                
=……………………………10分            
∵，∴                         
∴，
∴             ……………12分.                                   
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)關(guān)于的函數(shù)的最小值為，試確定滿足的的值，并對(duì)此時(shí)的值求的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是,且。
（1）求的值；（2）若，求的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x2–(m+1)x+m(m∈R)
(1)若tanA,tanB是方程f(x)+4=0的兩個(gè)實(shí)根，A、B是銳角三角形ABC的兩個(gè)內(nèi)角 求證:m≥5;
(2)對(duì)任意實(shí)數(shù)α,恒有f(2+cosα)≤0，證明m≥3;
(3)在(2)的條件下，若函數(shù)f(sinα)的最大值是8，求m.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如右圖，扇形OAB的半徑為1，中心角60°，四邊形PQRS是扇形的內(nèi)接矩形，當(dāng)其面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的位置，并求此最大面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量（＞0，0＜＜），函數(shù)，的圖象的相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離為2，且過點(diǎn)。（1）求的表達(dá)式；（2）求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)。
（1）求的周期；（2）解析式及在上的減區(qū)間；
（3）若，，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)M(cos
πx
3
+cos
πx
5
，sin
πx
3
+sin
πx
5
)（x∈R）為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記f（x）=|OM|，當(dāng)x變化時(shí)，函數(shù)f（x）的最小正周期是（　　）
A．30πB．15πC．30D．15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量，，則的最大值為        ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案