Question

【題目】2017年3月14日，“共享單車(chē)”終于來(lái)到蕪湖，共享單車(chē)又被親切稱作“小黃車(chē)”是全球第一個(gè)無(wú)樁共享單車(chē)平臺(tái)，開(kāi)創(chuàng)了首個(gè)“單車(chē)共享”模式．相關(guān)部門(mén)準(zhǔn)備對(duì)該項(xiàng)目進(jìn)行考核，考核的硬性指標(biāo)是：市民對(duì)該項(xiàng)目的滿意指數(shù)不低于，否則該項(xiàng)目需進(jìn)行整改，該部門(mén)為了了解市民對(duì)該項(xiàng)目的滿意程度，隨機(jī)訪問(wèn)了使用共享單車(chē)的名市民，并根據(jù)這名市民對(duì)該項(xiàng)目滿意程度的評(píng)分（滿分分），繪制了如下頻率分布直方圖：

（I）為了了解部分市民對(duì)“共享單車(chē)”評(píng)分較低的原因，該部門(mén)從評(píng)分低于分的市民中隨機(jī)抽取人進(jìn)行座談，求這人評(píng)分恰好都在的概率；

（II）根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，判斷該項(xiàng)目能否通過(guò)考核，并說(shuō)明理由．

（注：滿意指數(shù)=）

Answer 1

【答案】（I）；（II）見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（I）先根據(jù)直方圖求得兩組的人數(shù)，分別為 人和 人，列舉出評(píng)分低于 分的市民中隨機(jī)抽取人，所有可能的結(jié)果共有種，符合條件的共三種。由古典概型概率公式可得結(jié)果；（II）先求出平均得分，除以 ，跟 比較即可.

試題解析：（I）依題意得：評(píng)分在、的頻率分別為和,

所以評(píng)分在、的市民分別有個(gè)和個(gè)，記為

從評(píng)分低于分的市民中隨機(jī)抽取人，所有可能的結(jié)果共有種，

它們是．

其中人評(píng)分都在的有三種，即．

故所求的概率為．

（II）由樣本的頻率分布直方圖可得滿意程度的平均得分為

.

可估計(jì)市民的滿意指數(shù)為，

所以該項(xiàng)目能通過(guò)驗(yàn)收．