Question

設(shè)一隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果只有A和

A

，且P（A）=m，令隨機(jī)變量X=

1，A發(fā)生 0，A不發(fā)生

，則X的方差DX=（　�。�

• A、m
• B、2m（1-m）
• C、m（m-1）
• D、m（1-m）

Answer 1

分析：根據(jù)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果只有A和

A

，P（A）=m，使得隨機(jī)變量X=

1，A發(fā)生 0，A不發(fā)生

，得到隨機(jī)變量符合兩點(diǎn)分布，根據(jù)兩點(diǎn)分布的方差公式得到結(jié)果．

解答：解：∵由題意知一隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果只有A和

A

，
且P（A）=m，隨機(jī)變量X=

1，A發(fā)生 0，A不發(fā)生

，
∴X服從兩點(diǎn)分布，
∴DX=m（1-m）．
故選D．

點(diǎn)評：解決離散型隨機(jī)變量分布列問題時，主要依據(jù)概率的有關(guān)概念和運(yùn)算，同時還要注意題目中離散型隨機(jī)變量服從什么分布，若服從特殊的分布則運(yùn)算要簡單的多．