如題一圖，是圓內(nèi)接四邊形．與的交點為，是弧上一點，連接并延長交于點，點分別在，的延長線上，滿足，，求證：四點共圓．
[證] 由已知條件知

．
又，
所以，
從而四點共圓，此圓記為．
同理可證：四點共圓，此圓記為．
點在圓，內(nèi)．延長與圓相交于點，則
，
故四點共圓．                         
所以在的外接圓上，故在上．    
再用相交弦定理：
　　　             ，
故四點共圓．                        
解析見答案
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，AA1=2，M、N分別是A1B1、A1A的中點.

(1)求的長；
(2)求cos<>的值；
(3)求證：　A1B⊥C1M.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中M、G分別是AB、DF的中點。
（1）      在AD上（含A、D端點）確定一點P，使得GP//平面FMC；
（2）      一只蒼蠅在幾何體ADF-BCE內(nèi)自由飛翔，求它飛入幾何體F-AMCD內(nèi)的概率。
                                                                         
                                                                          

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分）如圖，已知⊙O所在的平面，是⊙O的直徑，，
C是⊙O上一點，且，與⊙O所在的平面成角，
是中點．F為PB中點．
(Ⅰ) 求證： ；(Ⅱ) 求證：；
（Ⅲ）求三棱錐B-PAC的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在三棱錐P-ABC中， PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分別是BC、AC的中點，F(xiàn)為PC上的一點，且PF:FC=3:1．
（1）求證：PA⊥BC；
（2）試在PC上確定一點G，使平面ABG∥平面DEF；
（3）在滿足（2）的情況下，求二面角G-AB-C的平面
角的正切值．


 
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

連結(jié)球面上兩點的線段稱為球的弦. 半徑為4的球的兩條弦AB、CD的長度分別等于和，、分別為、的中點，每兩條弦的兩端都在球面上運(yùn)動，有下面四個命題：①弦、可能相交于點②弦、可能相交于點③的最大值為5 ④的最小值為1其中真命題為
A.①③④          B.①②③      C.①②④        D.②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

是空間兩條不同直線，是兩個不同平面，下面有四個命題：
①           ②
③           ④
其中真命題的編號是        ;（寫出所有真命題的編號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在半徑為13的球面上有A , B, C 三點，AB=6，BC=8，CA=10，則
（1）球心到平面ABC的距離為 ____  ；
（2）過Ａ，B兩點的大圓面與平面ABC所成二面角（銳角）的正切值為   __ .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題正確的是（ ）
A．若，則B．若則
C．若，則D．若則

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案