若tanα=
3
4
，α是第三象限的角，則
1-tan
α
2
1+tan
α
2
=
 
．
考點：半角的三角函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意可得sinα=-
3
5
，cosα=-
4
5
．再根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關系、二倍角公式求得
1-tan
α
2
1+tan
α
2
的值．
解答： 解：若tanα=
3
4
，α是第三象限的角，
∴sinα=-
3
5
，cosα=-
4
5
．
則
1-tan
α
2
1+tan
α
2
=
cos
α
2
-sin
α
2
cos
α
2
+sin
α
2
=
(cos
α
2
-sin
α
2
)2
cosα
α
2
2-sin2
α
2
=
1-sinα
cosα
=-2，
故答案為：-2．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系、二倍角公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=asin2x+bcos2x（a，b為常數(shù)），若對于任意x∈R都有f（x）≥f（
5π
12
），則方程f（x）=0在區(qū)間[0，π]內的解為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入x的值依次是：93，58，86，88，94，75，67，89，55，53，則輸出m的值為（　　）
A、3B、4C、6D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+2），且f（1）=0，則f（x）在區(qū)間（0，5]上具有零點的最少個數(shù)是（　�。�
A、5B、4C、3D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，?x∈Z，都有f（x）≥f（0），則b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出平面區(qū)域如圖所示，若使目標函數(shù)z=ax+y（a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則a的值為（　�。�
A、
1
4
B、
3
5
C、4
D、
2
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tanα=2，計算：
sinα
sinα-cosα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足線性約束條件
x-y+2≥0
2x+y-5≤0
x≥0
y≥0
，若目標函數(shù)z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值為6，則a+b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線f（x）=ex在點A（1，f（1））處的切線方程為
 
．

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