已知：a,b,c都是小于1的正數(shù)，求證：(1-a)b、(1-b)c、(1-c)a中至少有一個(gè)不大于.

答案：
解析：

 證明：假設(shè)(1-a)b＞,(1-b)c＞,(1-c)a＞.

則(1-a)b(1-b)c(1-c)a＞1[]64.①

又(1-a)b(1-b)c(1-c)a≤［］6=()6=,

這與①矛盾.

∴假設(shè)不成立.即原結(jié)論正確.


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已知命題“a≥b⇒c＞d”、“c＞d⇒a≥b”和“a＜b?e≤f”都是真命題，那么“c≤d”是“e≤f”的（　�。�

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已知a,b,c都是實(shí)數(shù)，那么p：“ac＞bc”是q：“a＞b”的（　�。�

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三練習(xí)數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知數(shù)列a,b,c為各項(xiàng)都是正數(shù)的等差數(shù)列，公差為d(d＞0)，在a,b之間和b,c之間共插入m個(gè)實(shí)數(shù)后，所得到的m＋3個(gè)數(shù)所組成的數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其公比為q．
（1）若a＝1,m＝1，求公差d；
（2）若在a,b之間和b,c之間所插入數(shù)的個(gè)數(shù)均為奇數(shù)，求所插入的m數(shù)的乘積（用a,c,m表示）
（3）求證：q是無理數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：a,b,c都是小于1的正數(shù)，求證：(1-a)b、(1-b)c、(1-c)a中至少有一個(gè)不大于.

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