【題目】定義數(shù)列，如果存在常數(shù)，使對任意正整數(shù)，總有，那么我們稱數(shù)列為“—擺動數(shù)列”．

（）設， ， ，判斷數(shù)列， 是否為“—擺動數(shù)列”，并說明理由；

（2）已知“—擺動數(shù)列”滿足： ，求常數(shù)的值.

【答案】（1）不是， 是；（2）.

【解析】試題分析：（1）假設數(shù)列是“—擺動數(shù)列”，由定義知存在常數(shù)，總有對任意成立，通過給取值說明常數(shù)不存在即可，對于數(shù)列，通過觀察取，然后按照定義論證即可；（2）根據(jù)數(shù)列為“—擺動數(shù)列”，及，可推出，由此可推出，同理可推出，從而不等式可證.

試題解析：（）假設數(shù)列是“—擺動數(shù)列”，即存在常數(shù)，總有對任意成立，取時，則，取時，則，顯然常數(shù)不存在,

所以數(shù)列不是“—擺動數(shù)列”，

由于，所以對任意成立，其中，

所以數(shù)列是“—擺動數(shù)列”.

（）由于， ，數(shù)列為“—擺動數(shù)列”，

所以存在常數(shù)滿足，使得對任意正整數(shù)，總有成立，

且有成立，則成立，

所以， ，

所以，

即，解得，

即，

又由得，解得，

即，

綜上可得．

練習冊系列答案
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【題目】已知在遞增等差數(shù)列{an}中，a1=2，a3是a1和a9的等比中項． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
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（2）請估計學校1800名學生中，成績屬于第四組的人數(shù)；

（3）請根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)．

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【題目】如圖，四邊形是平行四邊形，點， ， 分別為線段， ， 的中點．

（）證明平面；

（）證明平面平面；

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（I）求數(shù)列的通項公式；

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（III）求的最小值.

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(1)求的解析式；

(2)當時，求的最值．

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【題目】如圖，已知圓O外有一點P，作圓O的切線PM，M為切點，過PM的中點N，作割線NAB，交圓于A，B兩點，連接PA并延長，交圓O于點C，連續(xù)PB交圓O于點D，若MC=BC．

（1）求證：△APM∽△ABP；
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【題目】如圖，等邊三角形的中線與中位線相交于，已知是繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，下列命題中，錯誤的是

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B. 異面直線與不可能垂直

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