已知（x-3）2+y2=6，求
y
x
的值域．
考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系
專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓
分析：設(shè)k=
y
x
，則y=kx，利用直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)k=
y
x
，則y=kx，即kx-y=0，
圓心為（3，0），半徑r=
6

則由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離d=
|3k|
1+k2
，
由d=
|3k|
1+k2
≤
6
，
得9k2≤6+6k2，
即3k2≤6，即-
2
≤k≤
2
，
故
y
x
的值域是[-
2
，
2
]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的值域，利用直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文） 已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足線(xiàn)性約束條件
3x-y≥0
x+y-4≤0
x-3y+5≤0
，則目標(biāo)函數(shù)z=x-y-1的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z（1+i）=i（i為虛數(shù)單位），則z為（　　）
A、
1+i
2
B、
i-1
2
C、1+i
D、1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市2013年發(fā)放汽車(chē)牌照12萬(wàn)張，其中燃油型汽車(chē)牌照10萬(wàn)張，電動(dòng)型汽車(chē)2萬(wàn)張．為了節(jié)能減排和控制總量，從2013年開(kāi)始，每年電動(dòng)型汽車(chē)牌照按50%增長(zhǎng)，而燃油型汽車(chē)牌照每一年比上一年減少0.5萬(wàn)張，同時(shí)規(guī)定一旦某年發(fā)放的牌照超過(guò)15萬(wàn)張，以后每一年發(fā)放的電動(dòng)車(chē)的牌照的數(shù)量維持在這一年的水平不變．
（1）記2013年為第一年，每年發(fā)放的燃油型汽車(chē)牌照數(shù)構(gòu)成數(shù)列{an}，每年發(fā)放的電動(dòng)型汽車(chē)牌照數(shù)為構(gòu)成數(shù)列{bn}，完成下列表格，并寫(xiě)出這兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；
a1=10a2=9.5a3=
 
     		a4=
 
       		…
b1=2b2=
 
b3=
 
  		 b4=
 
       		…
（2）從2013年算起，累計(jì)各年發(fā)放的牌照數(shù)，哪一年開(kāi)始超過(guò)200萬(wàn)張？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某大學(xué)生在開(kāi)學(xué)季準(zhǔn)備銷(xiāo)售一種文具套盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)，每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤(rùn)50元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損30元．根據(jù)歷史資料，得到開(kāi)學(xué)季市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學(xué)為這個(gè)開(kāi)學(xué)季購(gòu)進(jìn)了160盒該產(chǎn)品，以X（單位：盒，100≤X≤200）表示這個(gè)丌學(xué)季內(nèi)的市場(chǎng)需求量，Y（單位：元）表示這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷(xiāo)該產(chǎn)品的利潤(rùn)．
（Ⅰ）根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)丌學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量X的平均數(shù)和眾數(shù)；
（Ⅱ）將Y表示為X的函數(shù)；
（Ⅲ）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于4800元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，以原點(diǎn)O為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線(xiàn)x-y+
6
=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)l：y=kx+m與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且kOA•kOB=-
b2
a2
，判斷△AOB的面積是否為定值？若為定值，求出定值；若不為定值，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）A1B1C1-ABC中，M為A1B1的中點(diǎn)，P∈平面ABC，PA⊥平面ACC1A1，且AB=AA1=4，PA=4
3
．
（1）求證：C1M⊥平面PCC1；
（2）求二面角A1-PC1-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=loga（
1
a
-
1
x
），其中0＜a＜1．
（1）證明f（x）在區(qū)間（a，+∞）上是減函數(shù)；
（2）求使f（x）＞0的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求x的取值范圍：（x+2）（x-a）＞0．

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