在等比數(shù)列｛an｝中，a1+an=66，a2·an－1=128，且前n項和Sn=126，求n及公比q.

 

答案：
解析：

∵a1an=a2an－1=128，又a1+an=66，∴a1、an是方程x2－66x+128=0的兩根，解方程得x1=2，x2=64，∴a1=2，an=64或a1=64，an=2，顯然q≠1.

若a1=2，an=64，由=126得2－64q=126－126q，∴q=2，由an=a1qn－1得2n－1=32，

∴n=6.

若a1=64，an=2，同理可求得q=，n=6.

綜上所述，n的值為6，公比q=2或.

 


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