設a，b為正實數(shù)，若|
a
-
b
|=1，試判斷|a-b|與1的大小關(guān)系并證明．
考點：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應用
分析：不妨設a≥b＞0，由|
a
-
b
|=1，可得
a
=
b
+1．代入即可得出．
解答： 解：不妨設a≥b＞0，
∵|
a
-
b
|=1，∴
a
=
b
+1．
∴a=(
b
+1)2=b+2
b
+1．
∴|a-b|-1
=|b+2
b
+1-b|-1
=2
b
＞0．
∴|a-b|＞1．
點評：本題考查了不等式的基本性質(zhì)、作差法比較兩個數(shù)的大小，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC，△CDE都為等邊三角形，連接AE，BE，取BE的中點為O，連接AO，并延長AO到F，使BF=AE，求證△BDF為等邊三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個圓C和y軸相切，圓心在直線l1：x-3y=0上，且在直線l2：x-y=0上截得的弦長為2
7
，求圓C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，SA⊥CD，AB⊥平面SAD，M是SC的中點，且SA=AB=BC=2，AD=1．
（1）求證：DM∥平面SAB；
（2）求四棱錐M-ABCD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P0（x0，y0）在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）內(nèi)，求過P0的弦中點的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（0，1）、B（2，3），曲線C：y=x2+mx+2．
（1）若曲線C和線段AB交于兩個不同的點，求m的取值范圍；
（2）當m為何值時，可使C在線段AB上截取的弦最長？并求這個最大弦長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足2
CA
•
CB
=c2-（a+b）2．
（1）求角C的大��；
（2）求2
3
cos2
A
2
-sin（
4π
3
-B）的最大值，并求取得最大值時角A，B的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為3的正方形，平面PCD⊥底面ABCD，E是PC的中點．
（Ⅰ）求證：PA∥平面BDE；
（Ⅱ）若PD=PC=
2
2
DC，求證：平面PDA⊥平面PCB；
（Ⅲ）若側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=4．求△PAD以PA為軸旋轉(zhuǎn)所圍成的幾何體體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把4名男生和4名女生排成一排，女生要在排在一起，不同排法的種數(shù)為
 
．（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案