【題目】下列關(guān)于復(fù)數(shù)的四個命題中，正確的個數(shù)是（ ）

（1）若，則復(fù)數(shù)對應(yīng)的動點的軌跡是橢圓；

（2）若，則復(fù)數(shù)對應(yīng)的動點的軌跡是雙曲線；

（3）若，則復(fù)數(shù)對應(yīng)的動點的軌跡是拋物線；

（4）若，則的取值范圍是

A.4B.1C.2D.3

【答案】B

【解析】

（1）根據(jù)橢圓的定義來判斷；（2）根據(jù)雙曲線的定義來判斷；（3）根據(jù)拋物線的定義來判斷；（4）利用圓的有關(guān)知識點判斷.

（1），表示復(fù)平面內(nèi)到點距離之和為的點的軌跡，是由點構(gòu)成的線段，故錯誤；

（2），表示復(fù)平面內(nèi)到點的距離比到點的距離大的點的軌跡，是雙曲線的左支，故錯誤；

（3），表示復(fù)平面內(nèi)到點的距離等于到直線的距離的點的軌跡（點不在直線上），所以軌跡是拋物線，故正確；

（4），表示點的軌跡是圓心為，半徑為的圓及其內(nèi)部（坐標原點在圓內(nèi)），且表示軌跡上的點到原點的距離，

所以，此時對應(yīng)的點為原點，（表示原點到圓心的距離），所以 的取值范圍是，故錯誤.

故選：B.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列中，，當時，的前項和滿足

（1）求的表達式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求；

（3）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個同學分別拋擲1枚質(zhì)地均勻的骰子.

（1）求他們拋擲點數(shù)相同的概率；

（2）求他們拋擲骰子的點數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線上一點到焦點的距離，傾斜角為的直線經(jīng)過焦點，且與拋物線交于兩點、.

（1）求拋物線的標準方程及準線方程；

（2）若為銳角，作線段的中垂線交軸于點.證明：為定值，并求出該定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點為，是橢圓上一點，軸，.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若直線與橢圓交于、兩點，線段的中點為，為坐標原點，且，求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)，直線l：．

討論的圖象與直線l的交點個數(shù)；

若函數(shù)的圖象與直線l：相交于，兩點，證明：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：曲線稱為橢圓的“倒橢圓”．已知橢圓，它的“倒橢圓”．

（1）寫出“倒橢圓”的一條對稱軸、一個對稱中心；并寫出其上動點橫坐標x的取值范圍．

（2）過“倒橢圓”上的點P，作直線PA垂直于x軸且垂足為點A，作直線PB垂直于y軸且垂足為點B，求證：直線AB與橢圓只有一個公共點．

（3）是否存在直線l與橢圓無公共點，且與“倒橢圓”無公共點？若存在，請給出滿足條件的直線l，并說明理由；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過圓錐軸的截面為等腰直角三角形，為底面圓周上一點，已知，圓錐體積為，點為底面圓的圓心

（1）求該圓錐的全面積

（2）求異面直線與所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）

（3）求點到平面的距離

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是等差數(shù)列，且公差，首項，且是與的等比中項．

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)設(shè),求數(shù)列的前項和．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案