已知函數(shù)和．其中．（1）若函數(shù)與的圖像的一個(gè)公共點(diǎn)恰好在軸上，求的值；（2）若和是方程的兩根，且滿足，證明：當(dāng)時(shí)，．


解：（1）設(shè)函數(shù)圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），∵點(diǎn)（，0）也在函數(shù)的圖像上，∴．而，∴．

（2）由題意可知當(dāng)時(shí)，,∴,

即：當(dāng)時(shí)，即．又,當(dāng)時(shí)，∴<0, ∴,綜上可知，．

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相關(guān)習(xí)題

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給定實(shí)數(shù)集合滿足（其中表示不超過的最大整數(shù)，），，則（    ）

       A．    B．    C．    D．

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已知是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，且滿足，則　　　　　．

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在平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，如果函數(shù)的圖象恰好通過個(gè)整點(diǎn)，則稱函數(shù)為階整點(diǎn)函數(shù).有下列函數(shù)：①；  ②  ③   ④，

其中是一階整點(diǎn)函數(shù)的是(     )

A.①②③④       B.①③④      C.①④      D.④

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若實(shí)數(shù)滿足，則稱是函數(shù)的一個(gè)次不動(dòng)點(diǎn)．設(shè)函數(shù)與函數(shù)（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的所有次不動(dòng)點(diǎn)之和為，則A．  B．   C．   D．

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若關(guān)于的方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為（    ）

A、=0             B、=0或>1    C、>1或<-1      D、=0或>1或<-1

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已知函數(shù)是偶函數(shù)，則的值為       

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已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，設(shè)其前項(xiàng)和為，則使成立的自然數(shù)有

       A. 最大值15    B. 最小值15   C. 最大值16    D. 最小值16

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