已知(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，且a3：a5=1：4．
（Ⅰ）求a0+a1+a2+…+an；
（Ⅱ）求(x+
1
3x
)n中的常數(shù)項(xiàng)．
（Ⅰ）∵
a3
a5
=
1
4
，
∴
C3n
(-2)3
C5n
(-2)5
=
1
4
，
∴
C3n
=
C5n
，
解得n=8，
∴a0+a1+a2+…+an=a0+a1+a2+…+a8=(1-2×1)8=1
（Ⅱ）由（Ⅰ）知n=8，
∴Tr+1=
Cr8
x8-r(
1
3x
)r=
Cr8
x8-
4r
3
，
令8-
4r
3
=0，得r=6，
∴(x+
1
3x
)n中的常數(shù)項(xiàng)為T7=
C68
=28．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在（x4+
1
x
）n的展開式中，第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)比第二項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大35．
（1）求n的值；
（2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（x-1）8的展開式的第6項(xiàng)的系數(shù)是（　　）
A．C86B．-C86C．C85D．-C85

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在（x+1）n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為64，則該二項(xiàng)式展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）n+2的展開式中，含x2項(xiàng)的系數(shù)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（x+1）10的展開式中的第六項(xiàng)是（　　）
A．210x4B．252x52C．210x6D．210

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二項(xiàng)式(
x
2
-
1
3x
)n(n∈N*)的展開式中第3項(xiàng)的系數(shù)與第1項(xiàng)的系數(shù)的比是144：1．
（Ⅰ）求展開式中所有的有理項(xiàng)；
（Ⅱ）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)以及系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

盒中有9個(gè)正品、3個(gè)次品零件，每次取1個(gè)零件，如果取出的次品不再放回，則在取得正品前已取出的次品數(shù)ξ的分布列________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，
則=         .

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