（本題共12分）如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形, ,Q為AD的中點
(1) 若PA=PD,求證: 平面PQB平面PAD
（2）點M在線段PC上，PM＝PC,試確定實數(shù)的值，使得PA//平面MQB
（1）略
（2）可知當  時， PA//平面MQB
解（1）依題意，可設(shè)故   又
由余弦定理可知
＝3
∴
故可知 ，可知，………………………………………2分
(另解:連結(jié)BD,由,AD=AB,可知ABD為等邊三角形,又Q為AD的中點,所以也可證得)
又在中，PA="PD" ，Q為AD的中點
∴， …………………………………………………………………………3分
又
∴  ………………………………………………………………4分
又   所以平面PQB平面PAD………………………………6分
（2）連結(jié)AC交BQ于點O ，連結(jié)MO，
欲使 PA//平面MQB
只需 滿足   PA//OM 即可………………………………………………………….7分
又由已知  AQ//BC
易證得    ∴……………………………………8分
故只需 ，即時，滿足題意…………………………………………10分
∵  
∴可知 PA//OM 又 
所以可知當  時， PA//平面MQB……………………………………………...12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知四邊形為矩形，、分別是線段、
的中點，平面（1）求證：；
（2）設(shè)點在上，且平面，試確定點的位置.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形， ，   ，且MD=NB=1，E為BC   的中點 (1)求異面直線NE與AM所成角的余弦值
(2)在線段AN上找點S，使得ES平面AMN，并求線段AS的長；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖,四棱錐P-ABCD是底面邊長為1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=.
（Ⅰ）求證:PD⊥面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A－PB－D的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體中，為棱的中點，則在平面內(nèi)過點且與直線成角的直線有（  ）
A．0條B．1條C．2條D．無數(shù)條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)，
如圖，菱形ABCD所在平面與矩形ACEF所在平面互相垂直，已知BD=AF，且點M是線段EF的中點.
（1）求證：AM∥平面BDE；
（2）求平面DEF與平面BEF所成的角.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若長方體公共頂點的三個面的面積分別為,則對角線長為(    )
A．B．C．6D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正三棱錐P—ABC中，D、E分別為PA、AC的中點，則△BDE不可能是 （   ）
A．等腰三角形     B．等邊三角形     C．直角三角形     D．鈍角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，則下列四個命題中真命題是                         （   ）
A．若B．若
C．若D．若

查看答案和解析>>

同步練習冊答案