若直線ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
，若直線3x+kx=1垂直，則常數(shù)k=
 
．
分析：先根據(jù)兩角和的正弦函數(shù)公式化簡已知，然后把極坐標(biāo)方程化為普通直線方程，根據(jù)兩直線垂直時(shí)斜率乘積為-1得到k的值即可．
解答：解析：∵直線ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
，
化為直角坐標(biāo)方程為x+y=1，
其斜率為：-1，又直線3x+kx=1的斜率為：-
3
k

由-
3
k
×(-1)=-1
∴k=-3．
故答案為：-3．
點(diǎn)評：考查學(xué)生會根據(jù)兩角和的正弦函數(shù)公式化簡求值，會將極坐標(biāo)方程化為普通直線方程．學(xué)生做題時(shí)必須會根據(jù)兩直線垂直得到斜率乘積為-1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，若直線ρsin(θ+
π
4
)=a被圓ρ=2截得的弦長為2
3
，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
與直線3x+ky=1垂直，則常數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直線ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
，與直線3x+ky=1垂直，則常數(shù)k=
-3
-3
．
②（幾何證明選講選做題）如圖，過點(diǎn)D作圓的切線于B點(diǎn)，作割線交圓于A，C兩點(diǎn)，其中BD=3，AD=4，AB=2，則BC=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省深圳市第二高級中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若直線ρsin（θ+）=，若直線3x+kx=1垂直，則常數(shù)k=    ．

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