【題目】就實(shí)數(shù)的取值范圍，討論關(guān)于的函數(shù)與 軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù).

【答案】當(dāng)或時(shí)，函數(shù)與 軸有0個(gè)交點(diǎn).

當(dāng)時(shí)，函數(shù)與 軸有1個(gè)交點(diǎn).

當(dāng)或時(shí)，函數(shù)與 軸有2個(gè)交點(diǎn).

當(dāng)時(shí)，函數(shù)與 軸有4個(gè)交點(diǎn).

當(dāng)時(shí)，函數(shù)與 軸有4個(gè)交點(diǎn).

【解析】

函數(shù)變形為，令，等價(jià)變形為關(guān)于的一元二次函數(shù)，討論與的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，確定與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可.

令，則，

設(shè)，與

當(dāng)即時(shí)函數(shù)，與，無交點(diǎn).

此時(shí)，函數(shù)與 軸有0個(gè)交點(diǎn).

當(dāng)即時(shí)函數(shù)，與，有1個(gè)交點(diǎn).

此時(shí)，，即或.

故函數(shù)與 軸有2個(gè)交點(diǎn).

當(dāng)即時(shí)

函數(shù)，與，有2個(gè)交點(diǎn).

此時(shí)，有兩個(gè)大于0，小于1的值，每個(gè)值都對(duì)應(yīng)2個(gè)值.

故函數(shù)與 軸有4個(gè)交點(diǎn).

當(dāng)即時(shí)函數(shù)，與，有2個(gè)交點(diǎn).

此時(shí)，或，即或或或.

故函數(shù)與 軸有4個(gè)交點(diǎn).

當(dāng)即時(shí)

函數(shù)，與，有1個(gè)交點(diǎn).

此時(shí)，有一個(gè)大于，小于0的值，這個(gè)值對(duì)應(yīng)2個(gè)值.

故函數(shù)與 軸有2個(gè)交點(diǎn).

當(dāng)即時(shí)函數(shù)，與，有1個(gè)交點(diǎn).

此時(shí)，，即.

故函數(shù)與 軸有1個(gè)交點(diǎn).

當(dāng)即時(shí)函數(shù)，與，無交點(diǎn).

此時(shí)，函數(shù)與 軸有0個(gè)交點(diǎn).

綜上所述：

當(dāng)或時(shí)，函數(shù)與 軸有0個(gè)交點(diǎn).

當(dāng)時(shí)，函數(shù)與 軸有1個(gè)交點(diǎn).

當(dāng)或時(shí)，函數(shù)與 軸有2個(gè)交點(diǎn).

當(dāng)時(shí)，函數(shù)與 軸有4個(gè)交點(diǎn).

當(dāng)時(shí)，函數(shù)與 軸有4個(gè)交點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，過點(diǎn)作與軸平行的直線交函數(shù)的圖像于點(diǎn)，過點(diǎn)作圖像的切線交軸于點(diǎn)，則面積的最小值為____．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知傾斜角為的直線經(jīng)過點(diǎn).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

(1)寫出曲線的普通方程;

(2)若直線與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn)，在軸上的射影恰為橢圓的左焦點(diǎn)，與中心的連線平行于右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)的連線，且左焦點(diǎn)與左頂點(diǎn)的距離等于，試求橢圓的離心率及其方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右頂點(diǎn)分別是，，點(diǎn)在橢圓上，過該橢圓上任意一點(diǎn)P作軸，垂足為Q，點(diǎn)C在的延長(zhǎng)線上，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡E的方程；

（3）設(shè)直線（C點(diǎn)不同A、B）與直線交于R，D為線段的中點(diǎn)，證明：直線與曲線E相切；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線過點(diǎn)，且焦點(diǎn)為，直線與拋物線相交于兩點(diǎn).

（1）求拋物線的方程，并求其準(zhǔn)線方程；

（2）若直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，當(dāng)線段的長(zhǎng)等于5時(shí)，求直線方程.

（3）若，證明直線必過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)，有下列結(jié)論，其中正確的是（ ）

A.其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；

B.的最小值是；

C.當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；

D.的增區(qū)間是，；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)。

（1）若時(shí)，函數(shù)取得極值，求函數(shù)的圖像在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在高三一班元旦晚會(huì)上，有6個(gè)演唱節(jié)目，4個(gè)舞蹈節(jié)目.

（1）當(dāng)4個(gè)舞蹈節(jié)目接在一起時(shí)，有多少種不同的節(jié)目安排順序？

（2）當(dāng)要求每2個(gè)舞蹈節(jié)目之間至少安排1個(gè)演唱節(jié)目時(shí)，有多少種不同的節(jié)目安排順序？

（3）若已定好節(jié)目單，后來情況有變，需加上詩歌朗誦和快板2個(gè)節(jié)目，但不能改變?cè)瓉砉?jié)目的相對(duì)順序，有多少種不同的節(jié)目演出順序？

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同步練習(xí)冊(cè)答案