側棱長為的正三棱錐的側面都是直角三角形，且四個頂點都在一個球面上，則球的表面積為（    ）

A．B．C．D．

D　　

解析試題分析：因為側棱長為a的正三棱錐P-ABC的側面都是直角三角形，且四個頂點都在一個球面上，三棱錐的正方體的一個角，把三棱錐擴展為正方體，它們有相同的外接球，球的直徑就是正方體的對角線，正方體的對角線長為2R=，所以球的表面積為，選D。
考點：本題主要考查球內(nèi)接正三棱錐的幾何特征，球的表面積計算。
點評：基礎題，認識這套的幾何特征，運用補體法，轉化成正方體對角線計算問題。

練習冊系列答案
相關習題

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一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為 （   ）

A．B．
C．D．

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若軸截面為正方形的圓柱的側面積是，那么圓柱的體積等于

A．B．C．D．

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利用斜二側畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖，得到下列結論，其中正確的是（   ）

A．正三角形的直觀圖仍然是正三角形.
B．平行四邊形的直觀圖一定是平行四邊形.
C．正方形的直觀圖是正方形.
D．圓的直觀圖是圓

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把3個半徑為R的鐵球熔化鑄成一個底面半徑為R的圓柱（不計損耗），則圓柱的高為(    )

A． B． C． D．

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如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的側面積為

A． B． C．8 D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

一個幾何體的三視圖及其尺寸(單位：cm) ，如圖所示，則該幾何體的體積為(         )．

A．144 B． C． D．64

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一個幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示(單位：m)則該幾何體的體積為(單位：)

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為(   )

A．B．C．D．

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