17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow$=（1，-2）若$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）=$\overrightarrow$2+m2，則實(shí)數(shù)m等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{4}$D．$\frac{5}{4}$

分析 利用向量坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=（0，m+4），$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）=$\overrightarrow$2+m2，
則m2+4m=5+m2，解得m=$\frac{5}{4}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了向量坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列所示的四幅圖中，是函數(shù)圖象的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（ I）若直線l：（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）的橫截距是縱截距的2倍，求直線l的方程；
（ II）過點(diǎn)P（0，3）作直線l與圓C：x2+y2-2x-4y-6=0交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若拋物線y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)$A（{x}_{0}，\sqrt{2}）$到其焦點(diǎn)的距離是A到y(tǒng)軸距離的3倍，則P=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）當(dāng)x＞0時(shí)，求證：2-$\frac{e}{x}≤lnx≤\frac{x}{e}$；
（2）當(dāng)函數(shù)y=ax（a＞1）與函數(shù)y=x有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，求a的值；
（3）討論函數(shù)y=a|x|-|x|（a＞0且a≠1）y=a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{-2，0＜x＜1}\\{1，x≥1}\end{array}\right.$則不等式$lo{g}_{2}x-（lo{g}_{\frac{1}{4}}4x-1）f（lo{g}_{3}x+1）≤5$的解集為（　�。�
A．（$\frac{1}{3}$，1）B．[1，4]C．（$\frac{1}{3}$，4]D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知公比為2的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則$\frac{{S}_{3}}{{a}_{1}+{a}_{4}}$等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{7}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{7}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn+Sn-1=2n-l （n＞2），且S2=3，則a3的值為-1．

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7．若向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足：$|{\overrightarrow a}|=1$，$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow a$，$（{2\overrightarrow a+\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow b$，則$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{3π}{4}$

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