14．已知函數(shù)f（x）=lg[（a2-4）x2+（a-2）x+1]的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 因?yàn)楹瘮?shù)值域?yàn)镽，討論二次項(xiàng)系數(shù)為0時(shí)，不成立，系數(shù)不為0時(shí)，讓系數(shù)大于0且根的判別式大于等于0求出a的范圍即可

解答 解：∵f（x）=lg[（a2-4）x2+（a-2）x+1]的定義域?yàn)镽，
∴（a2-4）x2+（a-2）x+1＞0恒成立
當(dāng)a2-4=0時(shí)，得a=-2，a=2不成立
當(dāng)a2-2≠0時(shí)，$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-4＞0}\\{△=（a-2）^{2}-4（{a}^{2}-4）＜0}\end{array}\right.$，
解得a＞2或a＜-$\frac{10}{3}$．
故答案為：a＞2或a＜-$\frac{10}{3}$

點(diǎn)評(píng) 考查學(xué)生理解對(duì)數(shù)函數(shù)定義域和值域的能力，以及理解函數(shù)恒成立條件的能力，屬于基礎(chǔ)題

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（2）當(dāng)a取使得不等式x2+1≥ax恒成立的a的最小值時(shí)，求（∁RA）∩B．

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15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ=4cosθ．
（1）把直線l的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程，把曲線C的極坐標(biāo)方程化為普通方程；
（2）求直線l與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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