如圖，一艘船上午8：00在A處測得燈塔S在它的北偏東30°處，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午8：30到達(dá)B處，此時(shí)又測得燈塔S在它的北偏東75°處，且與它相距n mile，則此船的航行速度是    n mile/h．
【答案】分析：在△ABS中，已知∠BAS=30°，∠ASB=45°，又已知三角形ABS中邊BS=4 ，先求出邊AB的長，再利用物理知識解出．
解答：解：因?yàn)樵凇鰽BS中，已知∠BAS=30°，∠ASB=45°，且邊BS=4 ，
利用正弦定理可得：
∴
∴AB=8，
又因?yàn)閺腁到S勻速航行時(shí)間為半個(gè)小時(shí)，所以速度應(yīng)為：（mile/h）．
故答案為：16
點(diǎn)評：本題以實(shí)際問題為載體，考查正弦定理的運(yùn)用此，考查了學(xué)生的物理知識速度=，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•朝陽區(qū)二模）如圖，一艘船上午8：00在A處測得燈塔S在它的北偏東30°處，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午8：30到達(dá)B處，此時(shí)又測得燈塔S在它的北偏東75°處，且與它相距4
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n mile，則此船的航行速度是
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n mile/h．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一艘船上午8：00在A處測得燈塔S在它的北偏東30°處，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午8：30到達(dá)B處，此時(shí)又測得燈塔S在它的北偏東75°處，且與它相距n mile，則此船的航行速度是     n mile/h. 

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一艘船上午8：00在A處測得燈塔S在它的北偏東30°處，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午8：30到達(dá)B處，此時(shí)又測得燈塔S在它的北偏東75°處，且與它相距n mile，則此船的航行速度是     n mile/h. 

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年北京市高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，一艘船上午8：00在A處測得燈塔S在它的北偏東30°處，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午8：30到達(dá)B處，此時(shí)又測得燈塔S在它的北偏東75°處，且與它相距n mile，則此船的航行速度是    n mile/h．

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