若函數(shù)f(x)＝(a2＋4a－5)x2－4(a－1)x＋3的圖像恒在x軸上方，則a的取值范圍是(　　)

A．[1,19]                                B．(1,19)

C．[1,19)                                D．(1,19]


C　函數(shù)圖像恒在x軸上方，即不等式

(a2＋4a－5)x2－4(a－1)x＋3>0對(duì)于一切x∈R恒成立．

(1)當(dāng)a2＋4a－5＝0時(shí)，有a＝－5或a＝1.若a＝－5，不等式化為24x＋3>0，不滿足題意；若a＝1，不等式化為3>0，滿足題意．

(2)當(dāng)a2＋4a－5≠0時(shí)，應(yīng)有

解得1<a<19.

綜上可知，a的取值范圍是1≤a<19.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)的定義域,,則（    ）

A．             B．               C．             D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，則輸出的（　　）

  A.        B.                     C.                       D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)a>1，且m＝loga(a2＋1)，n＝loga(a－1)，p＝loga(2a)，則m，n，p的大小關(guān)系為(　　)

A．n>m>p                              B．m>p>n

C．m>n>p                              D．p>m>n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


不等式|x(x－2)|>x(x－2)的解集是________．

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已知函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)，則m＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f(x)有最小值－2，則f(x)的最大值為(　　)

A．－1                             B．0

C．1                               D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(2x＋1)＝3x＋2，且f(a)＝2，則a的值等于(　　)

A．8　　　　　　　　　　           B．1

C．5                               D．－1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（   ）

A．（0，1）          B．（1，2）          C．（2，3）         D．（3，4）

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