已知函數(shù)，給出以下四個命題：
①f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞）；
②f（x）的值域?yàn)閇-1，+∞）；
③f（x）是奇函數(shù)；
④f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增．其中所有真命題的序號是    ．
【答案】分析：求出函數(shù)定義域，判斷①是正確的；函數(shù)的值域是R，判斷②的錯誤的；定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱說明③是錯誤的；利用單調(diào)性，判斷④的正誤，可得結(jié)論．
解答：解：要使函數(shù)有意義，必須可得x＞0，所以①正確； ②錯誤．
定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以③不正確．函數(shù)是減函數(shù)④不正確．
故答案為：①
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域，對數(shù)函數(shù)的值域與最值，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

若整數(shù)滿足不等式，則稱為的“親密整數(shù)”，記作，即，已知函數(shù)．給出以下四個命題：

① 函數(shù)是周期函數(shù)且其最小正周期為1；

② 函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱；

③ 函數(shù)在上單調(diào)遞增；

④ 方程在上共有7個不相等的實(shí)數(shù)根.

其中正確命題的序號是         ．（寫出所有正確命題的序號）．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年龍巖一中模擬文)已知函數(shù)，給出以下四個命題，其中真命題是（    ）

A．若, 則函數(shù)y的值域?yàn)?IMG height=25 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20090422/20090422164428003.gif' width=48>； B．在區(qū)間上是增函數(shù);

C．直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸; 

D．其圖象可由的圖象按向量=(,0)平移后而得到.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，給出以下四個命題：
①f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞）；
②f（x）的值域?yàn)閇-1，+∞）；
③f（x）是奇函數(shù)；
④f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增．其中所有真命題的序號是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，給出以下四個命題：
①f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞）；
②f（x）的值域?yàn)閇-1，+∞）；
③f（x）是奇函數(shù)；
④f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增．其中所有真命題的序號是    ．

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