已知拋物線的焦點在x軸上,直線y=2x+1被拋物線截得的線段長為,求此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
∵拋物線的焦點在x軸上，∴設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為,
由方程組得4x2+(4－2)x+1=0,
∴|x1－x2|==, ∴|x1－x2|=,
∴=, 解得,∴拋物線的方程為.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線上距（最近的點恰好是頂點的充要條件是什么

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)拋物線的焦點為F，過點M的直線與拋物線相交于兩點，與拋物線的準(zhǔn)線相交于點C，則與的面積之比______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，點P（1，－1）在拋物線C上，過點P作斜率為k1、k2的兩條直線，分別交拋物線C于異于點P的兩點A（x1，y1），B（x2，y2），且滿足k1+k2=0.
（I）求拋物線C的焦點坐標(biāo)；
（II）若點M滿足，求點M的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

焦點在上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(      )
A．B．或C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線-y2=1(a>0)的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=-6x的準(zhǔn)線重合，則該雙曲線的離心率為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

焦點在軸上,且經(jīng)過點的拋物線的方程為(      )
A．B．C．D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線4x = y2的準(zhǔn)線方程為                  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，F是拋物線的焦點，Q為準(zhǔn)線與軸的交點，直線經(jīng)過點Q．
（Ⅰ）直線與拋物線有唯一公共點，求的方程；
（Ⅱ）直線與拋物線交于A、B兩點記FA、FB
的斜率分別為，．求證：為定值．

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