（2012•泉州模擬）已知圓x2+y2-2x=0與直線y=k（x+1）（k∈R）有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
[-
3
3
，
3
3
]
[-
3
3
，
3
3
]
．
分析：將直線與圓的解析式聯(lián)立組成方程組，消去y后得到關(guān)于x的一元二次方程，由直線與圓有公共點(diǎn)，得到根的判別式大于等于0，列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍．
解答：解：將直線與圓的方程聯(lián)立得：
x2+y2-2x=0①
y=k(x+1)②
，
②代入①得：x2+k2（x+1）2-2x=0，
整理得：（1+k2）x2+（2k2-2）x+k2=0，
∵直線與圓有公共點(diǎn)，
∴b2-4ac=（2k2-2）2-4k2•（1+k2）≥0，
整理得：k2≤
1
3
，
解得：-
3
3
≤k≤
3
3
，
則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[-
3
3
，
3
3
]．
故答案為：[-
3
3
，
3
3
]
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識(shí)有：一元二次方程根的判別式與方程解的情況，直線與圓有交點(diǎn)，即為聯(lián)立兩解析式得到的方程組有解．
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（2012•泉州模擬）已知f0(x)=x•ex，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…，fn（x）=f′n-1（x）（n∈N*）．
（Ⅰ）請(qǐng)寫出fn（x）的表達(dá)式（不需證明）；
（Ⅱ）設(shè)fn（x）的極小值點(diǎn)為Pn（xn，yn），求yn；
（Ⅲ）設(shè)gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8，gn（x）的最大值為a，fn（x）的最小值為b，試求a-b的最小值．

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（2012•泉州模擬）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是單調(diào)遞增的函數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+lnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）已知a＜0，若函數(shù)y=f（x）的圖象總在直線y=-
12
的下方，求a的取值范圍；
（Ⅲ）記f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．若a=1，試問：在區(qū)間[1，10]上是否存在k（k＜100）個(gè)正數(shù)x1，x2，x3…xk，使得f′（x1）+f'（x2）+f′（x3）+…+f′（xk）≥2012成立？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意x1，x2∈D且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點(diǎn)（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對(duì)稱中心．研究并利用函數(shù)f（x）=x3-3x2-sin（πx）的對(duì)稱中心，可得f(
1
2012
)+f(
2
2012
)+…+f(
4022
2012
)+f(
4023
2012
)=（　　）

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