如圖所示，直線，相交于點M，，點N∈，以A、B為端點的曲線段C上的任一點到的距離與到點N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，，，，建立適當(dāng)?shù)淖鴺讼�，求曲線段C的方程．
答案：略
解析：

如圖，以MN中點為原點，MN所在直線為x軸建立直角坐標系，設(shè)曲線方程為(p＞0，，y＞0)．由，得：

解得．

又，∴，

解得p=2或4．

由△AMN為銳角三角形，

∴．∴p=4．

又，∴．

故所求曲線方程為(，y＞0)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2007武漢模擬)如圖所示，直線MN與雙曲線的左右兩支分別交M、N兩點，與雙曲線C的右準線相交于P點，F為右焦點，若|FM|=2|FN|，又，則實數(shù)λ的取值為

[　　]

A．

B．1

C．2

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：專項題 題型：解答題

如圖所示，直線l1和l2相交于點M，l1⊥l2，點N∈l1，以A，B為端點的曲線段C上的任一點到l2的距離與到點N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，|AM|=，|AN|=3，且|BN|=6，建立適當(dāng)?shù)淖鴺讼�，求曲線段C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示,有兩條相交成60°角的直線xx′、yy′,交點是O,甲、乙分別在Ox、Oy上,起初甲離O點3 km,乙離O點1 km,后來兩人同時以每小時4 km的速度,甲沿xx′方向,乙沿y′y方向步行(設(shè)甲、乙初始位置分別為A、B).

(1)甲、乙兩人之間的初始距離是多少?

(2)什么時間兩人的距離最短?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）過一點向平面引垂線，________叫做這個點在這個平面內(nèi)的射影；當(dāng)這一點在平面內(nèi)時，該點在平面上的射影就是它______；這一點與_______的線段叫做這點到這個平面的_______.如圖所示，直線PQ⊥α,Q∈α,則點Q是______在平面α內(nèi)的_____，線段_______是點_______到平面α的______.?

（2）一條直線和一個平面相交，但不______時，這條直線就叫做這個平面的_______，斜線與平面的交點叫做_____.從平面外一點向平面引斜線，這點與________間的線段叫做這點到這個平面的_______.如圖所示，直線PR∩α=R,PR不______于α,直線PR是α的一條_____，點R為_______，線段_____是點P到α的______.?

（3）平面外一點到這個平面的垂線段______條，而這點到這個平面的______有無數(shù)條.?

（4）從斜線上斜足以外的一點向平面引垂線，過垂足的直線叫做斜線在這個平面內(nèi)的_______，________與________間的線段叫做這點到平面的斜線段在這個平面內(nèi)的________.如圖所示，直線_____是直線PR在平面α上的______，線段______是點P到平面α的斜線段PR在平面α上的射影.?

（5）斜線上任意一點在平面上的射影一定在斜線的_____上.事實上，設(shè)a是平面α的斜線，B為斜足，在a上任取一點A，作AA1⊥α,A1是垂足，則A1、B確定的直線a′是a在平面α內(nèi)的______，如圖所示，設(shè)P是a上任意一點，在a和AA1確定的平面內(nèi)，作PP1∥AA1,PP1必與a′相交于一點P1.∵AA1α__________ ,PP1______________AA1，∴PP1__________α.P1為P在平面α上的射影，所以點P在平面α上的射影一定在直線a在平面α上的射影a′上.

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