【題目】設(shè)f（x）=|x﹣a|，a∈R
（Ⅰ）當a=5，解不等式f（x）≤3；
（Ⅱ）當a=1時，若x∈R，使得不等式f（x﹣1）+f（2x）≤1﹣2m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】解：（I）a=5時原不等式等價于|x﹣5|≤3即﹣3≤x﹣5≤3，2≤x≤8，

∴解集為{x|2≤x≤8}；

（II）當a=1時，f（x）=|x﹣1|，

令 ，

由圖象知：當 時，g（x）取得最小值 ，由題意知： ，

∴實數(shù)m的取值范圍為 ．


【解析】（Ⅰ）將a=5代入解析式，然后解絕對值不等式，根據(jù)絕對值不等式的解法解之即可；（Ⅱ）先利用根據(jù)絕對值不等式的解法去絕對值，然后利用圖象研究函數(shù)的最小值，使得1﹣2m大于等于不等式左側(cè)的最小值即可．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），曲線C1上任意一點M滿足 ；曲線C2上的點N在y軸的右邊且N到F2的距離與它到y(tǒng)軸的距離的差為1．
（1）求C1 ， C2的方程；
（2）過F1的直線l與C1相交于點A，B，直線AF2 ， BF2分別與C2相交于點C，D和E，F(xiàn)．求 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是邊長為2正三角形，D是A1C1的中點，且AA1⊥平面ABC，AA1=3．
（Ⅰ）求證：A1B∥平面B1DC；
（Ⅱ）求二面角D﹣B1C﹣C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣5|﹣|x﹣2|．
（1）若x∈R，使得f（x）≤m成立，求m的范圍；
（2）求不等式x2﹣8x+15+f（x）≤0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐E﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=2，F(xiàn)為線段DF的中點． （I）求證：BE∥平面ACF；
（II）求平面BCF與平面BEF所成銳二面角的余弦角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校舉行運動會，其中三級跳遠的成績在8.0米（四舍五入，精確到0.1米）以上的進入決賽，把所得數(shù)據(jù)進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小組的頻數(shù)是7．
（Ⅰ）求進入決賽的人數(shù)；
（Ⅱ）若從該校學生（人數(shù)很多）中隨機抽取兩名，記X表示兩人中進入決賽的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望；
（Ⅲ）經(jīng)過多次測試后發(fā)現(xiàn)，甲成績均勻分布在8～10米之間，乙成績均勻分布在9.5～10.5米之間，現(xiàn)甲，乙各跳一次，求甲比乙遠的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了得到函數(shù)y= sin（2x﹣ ）的圖象，只需將函數(shù)y=sinxcosx的圖象（ ）
A.向左平移 個單位
B.向右平移 個單位
C.向左平移 個單位
D.向右平移 個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=8x的焦點為F，準線l與x軸的交點為M，過點M的直線l′與拋物線C的交點為P，Q，延長PF交拋物線C于點A，延長QF交拋物線C于點B，若 + =22，則直線l′的方程為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由于霧霾日趨嚴重，政府號召市民乘公交出行．但公交車的數(shù)量太多會造成資源的浪費，太少又難以滿足乘客需求．為此，某市公交公司在某站臺的60名候車乘客中進行隨機抽樣，共抽取10人進行調(diào)查反饋，所選乘客情況如下表所示：

組別

候車時間（單位：min）

人數(shù)

一

[0，5）

1

二

[5，10）

5

三

[10，15）

3

四

[15，20）

1


（1）估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數(shù)；
（2）現(xiàn)從這10人中隨機取3人，求至少有一人來自第二組的概率；
（3）現(xiàn)從這10人中隨機抽取3人進行問卷調(diào)查，設(shè)這3個人共來自X個組，求X的分布列及數(shù)學期望．

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