已知曲線C1的方程為x2-
y2
8
=1（x≥0，y≥0），圓C2的方程為（x-3）2+y2=1，斜率為k（k＞0）的直線AB與圓C2相切于A且交C1于B．若|
AB
|=
3
，則k=（　　）
A、
1
2
B、
1
3
3
C、
3
D、
2
2
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：先確定點B的坐標，再利用斜率為k（k＞0）直線l與圓C2相切，即可求得直線AB的斜率．
解答： 解：由題意，圓C2的圓心為雙曲線的右焦點
∵|
AB
|=
3
，圓的半徑為1
∴|BC2|=2
設B的坐標為（x，y），（x＞0）
∵雙曲線的右準線為x=
1
3

∴
2
x-
1
3
=3
∴x=1
∴B（1，0）
設AB的方程為y=k（x-1），即kx-y-k=0
∵斜率為k（k＞0）直線l與圓C2相切
∴
|2k|
k2+1
=1（k＞0）
解得k=
3
3

故選：B．
點評：本題考查圓與圓錐曲線的綜合，解題的關鍵是確定B的坐標，利用直線與圓相切建立方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b是方程2（lgx）2-lgx4+1=0的兩個根，則lg（ab）•（logab+logba）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x-3）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關于下列哪條直線對稱（　　）
A、x=3B、x=-3
C、x=0D、以上均不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列抽取樣本的方式是簡單隨機抽樣的有（　�。�
①從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本；
②箱子里有100支鉛筆，今從中選取10支進行檢驗．在抽樣操作時，從中任意拿出一支檢測后再放回箱子里，直至抽滿10支；
③從50個個體中一次性抽取5個個體作為樣本．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個不等式，正確的是（　�。�
A、sin（-
π
18
）＜sin（-
π
10
）
B、cos（-
17π
4
）＜cos（-
23π
5
）
C、tan318°＜tan323°
D、cos515°＜cos530°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
A、若平面M外的兩條直線在平面M內(nèi)的射影為一條直線及此直線外的一個點，則這兩條直線互為異面直線
B、若平面M外的兩條直線在平面M內(nèi)的射影為兩條平行直線，則這兩條直線相交
C、若平面M外的兩條直線在平面M內(nèi)的射影為兩條平行直線，則這兩條直線平行
D、若平面M外的兩條直線在平面M內(nèi)的射影為兩條互相垂直的直線，則這兩條直線垂直

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在線性回歸模型中，以下哪些量的變化表示回歸的效果越好（　�。�
A、總偏差平方和越小
B、殘差平方和越小
C、回歸平方和越大
D、相關指數(shù)R2越大

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下敘述正確的是（　�。�
A、兩個相互垂直的平面，在其中一個平面內(nèi)任取一點，過該點作它們交線的垂線，那么該直線一定垂直于另外一個平面
B、如果一個平面內(nèi)有兩條直線和另外一個平面平行，那么這兩個平面一定平行
C、垂直于同一平面的兩個平面平行
D、過空間中任一點有且僅有一條直線和已知平面垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題，其中正確的命題有（　�。�
①-75°是第四象限角   ②225°是第三象限角   ③475°是第二象限角   ④-315°是第一象限角．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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